如图11,角dab=角dcb,ae,af分别平分

因为角ABC=角DCB,角ACB=角DBC且BC=CB（AAS）所以全等

【MN⊥AC】证明：连接AM,CM∵∠BAD=∠BCD=90°,M是BD的中点∴AM=½BD,CM=½BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AM=CM∵N是AC的中点∴MN⊥A

AB=DC用SAS再问：过程再答：因为在三角形ABC与三角形DCB中AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC是满足SAS.所以当AB=DC时两三角形全等

因为角DAB与角DCB的两边互相垂直所以角ADC=角ABC=90度因为角ADC+角ABC+角DAB+角DCB=360度所以角DAB+角DCB=180度因为角DCB-角DAB=58度所以角DAB=61度

MN与AC互相垂直.连接AM,CM.因为角DAB=90度,M是BD的中点,所以,AM=BD/2.同理可知,CM=BD/2.所以,AM=CM.又因为N是AC的中点,所以,MN垂直AC.

1、AE∥FC证明：∵∠BAD+∠B+∠BCD+∠D＝360,∠B＝∠D＝90∴∠BAD+∠BCD＝360-（∠B+∠D）＝180∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠BAD/2∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝

这个SO easy啊,首先,延长CD至G,引文AB//CD,所以∠BAD=∠ADG,又因为∠ADG=∠BCD,所以AD//BC,  又说AE平分∠DAB且交BC于E,CF

【MN⊥AC】证明：连接AM,CM∵∠BAD=∠BCD=90°,M是BD的中点∴AM=½BD,CM=½BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AM=CM∵N是AC的中点∴MN⊥A

【MN⊥AC】证明：连接AM,CM∵∠DAB=∠DCB=90°  M是BD的中点∴AM=½BD,CM=½BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AM=CM∵N

如图所示,将矩形ABCd沿AC折叠,使点B落在B‘处,B’C与AD边交于点E,且BC=8,Ce=四分

连接AM,CM∵∠DAB=∠BCD=90°M是边BD的中点∴AM=½BD,CM=½BD∴AM=CM∵N是边AC的中点∴MN⊥AC再问：为什么AM=1/2BDCM=1/2BD再答：理

证明：在平行四边形ABCD中,AB=CD.又因为角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB,所以角BAE等于角DAE等于角FCE等于角FCD.因为AD平行于BC,所以角DFC等于角FC

第一问.因为角DAB=角DCB=90,所以ABCD四点共圆,可得为BD直径.连接MC、AM,可得MC=AM=r.因为N为AC中点,所以三角形AMC三线合一,所以MN垂直AC.第二问,已知直径为所以MC

1.AM、CM分别为直角三角形ABD和BCD的斜边上的中线,所以：AM=CM,而MN⊥AC,则可知：MN为AC的中垂线,则AN=CN由AN//CM得出：∠NAC=∠ACM=∠MAC,即AC平分∠MAN

将三角形CEB以C点为中心顺时针旋转90度，如下图，四边形ABCD的面积与新得到的正方形相等，所以面积为：10×10=100（平方厘米）．答：四边形ABCD的面积是100平方厘米．

证明：过点D作DE⊥AB,交BA的延长线于E,DF⊥BC于F∵DE⊥AB,DF⊥BC,BD平分∠ABC∴DE＝DF（角平分线性质）,∠AED＝∠CFD＝90∵∠DAB+∠DAE＝180,∠DAB+∠D

连接AM、CM∵角DAB=角DCB=90度∴△ABD和△DCB是直角三角形∴AM=1/2BD=5CM=1/2BD=5∴AM=CM∵MN=MN,N是边AC的中点即CN=AN=4∴△AMN≌△CMN(SS

证明：（1）因为∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E是DB的中点所以AE=BD/2,CE=BD/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,故所以AE=CE.（2）因为AE=CE,所以角EAC=角

（1）∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB∴∠DAE=∠EAB,∠DCF=∠BCF∵AE∥CF∴∠EAB=∠CFB=∠DAE,∠DCF=∠DEA=∠BCF△DEA∽△BCF（两对应角相等,三角形相似）

过点D作DE垂直AB与点E,过点B作BF垂直CD与点F.辅助线作出来就很容易了.ΔDBE≌ΔDBF,则DF=DE又根据特殊角可知DE=AE所以DF=AE同理FC=EB则DF+FC=AE+EB所以CD=