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如图:在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC于BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:21:24
如图:在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC于BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点
当AC=8cm,BD=10cm时,求OM的长.
连接AM、CM
∵角DAB=角DCB=90度
∴△ABD和△DCB是直角三角形
∴AM=1/2BD=5
CM=1/2BD=5
∴AM=CM
∵MN=MN,
N是边AC的中点即CN=AN=4
∴△AMN≌△CMN(SSS)
∴∠ANM=∠CNM
∵∠ANM+∠CNM=180°
∴∠ANM=∠CNM=90°
∴MN=3