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如图,在四边形ABCD中角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是BD,AC的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:12:30
如图,在四边形ABCD中角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是BD,AC的中点
(1)求证MN垂直于AC(2)当AC=8cm,BD= 10cm 时,求MN的长
第一问.因为角DAB=角DCB=90,所以ABCD四点共圆,可得为BD直径.连接MC、AM,可得MC=AM=r.因为N为AC中点,所以三角形AMC三线合一,所以MN垂直AC.第二问,已知直径为所以MC为二分之一BD等于5.勾股定理可求出MN为3.