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如图,△abc中,d是ab上一点,ad:db=3:4,e是bc上一点,db=dc,∠1等于∠2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:50:50
如图,△abc中,d是ab上一点,ad:db=3:4,e是bc上一点,db=dc,∠1等于∠2
求S△ABC:S△DEB的值
以为你BD=DC
所以角B=角DCE
因为角1=角2
所以三角形ABC和三角形DCE相似(AA)
所以S三角形CDE/S三角形ABC=(CD/AB)^2
因为AD/DB=3/4
所以AB/DB=4/7
所以CD/AB=4/7
S三角形BDC/S三角形ABC=4/7
所以S三角形DCE=16/49S三角形ABC
S三角形BDC=4/7S三角形ABC
因为S三角形BDC=S三角形DCE+S三角形DEB
所以S三角形DEB=12/49S三角形ABC
所以S三角形ABC:S三角形DEB=49:12