如图1 把一等腰直角三角尺(bc=ac 角acb=90度)放入一个固定

ae平行bc,角eac=角acb=30度,角afd=角eac+角aed=30度+45度=75度

由题意得（1）∵AC=，CO=1，∴AO=(5)2-12=2，∴A（0，2），做BF⊥OC，∵BC=AC，∠AOC=∠BFC，∠CAO=∠BCF，∴△BFC≌△COA，∴CF=AO=2，∴B（-3，1

(2)BD=2AE.证明:延长AE和BC交于点M.∵∠ABE=∠MBE;BE=BE;∠AEB=∠MEB=90°.∴⊿ABE≌⊿MBE(ASA),AE=ME,AM=2AE;又∠MAC=∠DBC(均为∠M

1.比较明显,BE=1/2AB=1,CF=AC=2,∴BE×CF=22.为了叙述方便,假设把两个图放在一起,EF表示图1中得点,E'F'表示图2中的点.∵∠E'OE和∠F'OF均为三角板旋转的角度∴∠

（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°∴∠DCB=90°-35°=55°∵∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°，∵∠ACB=140°，∠ACD=90°∴∠DCB=140°-90

因为AE‖BC,所以∠EAD=∠ADB=45°所以∠FDC=90°-45°=45°所以∠DFC=180°-∠FDC-∠FCD=180-45-30=105°所以∠AFD=180°-∠DFC=75°

∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45-30=15°，在△ADF中根据三角形内角和定理得到：∠AFD=180-90-15=75°．故选D．

∵AE∥BC，∴∠CAE=∠C=30°，∴∠DAF=∠DAE-∠CAE=45°-30°=15°．

答：AE∥BC证明：∵∠AFD=75°,∠ADF=90°∴∠DAF=180°-∠AFD-∠ADF=180°-75°-90°=15°∵∠DAE=45°∴∠EAF=∠DAE-∠DAF=45°-15°=30

甲乙两位同学的判断都正确．如图，连接CM，∵M是等腰直角△ABC的中点，∴BM=CM，∠ACM=∠B=45°，∠CMB=90°，∵∠DME=90°，∴∠BMD+∠CMD=90°，∠CME+∠CMD=9

（1）证明：如图所示，连接CM，可知∠B=∠MCE=45°，∠DMC+∠CME=∠DMC+∠BMD=90°，所以∠CME=∠BMD，又因为BM=CM，所以△BDM≌△CEM，所以MD=ME；（2）因为

再问：谢谢，但是探索一有答案吗？再答：再答：亲，等会，正在写再问：额，其实可以直接代进去的，AF=CE，那么AE=CF，直接用勾股定理：）再答：嗯，是简单些再答：再答：再问：怎么证明两三角形全等？再答

设∠CAD=a,则：∠DAE=π/4-a,∠EDF=a,EF/ED=sina,ED/AD=tan（π/4-a）,EF/AD=EF/ED*ED/AD=sina*tan(π/4-a)=1/2v10,tan

1)∠CBX+∠BCX=90°∠B+∠C=180°-70°=110°∠ABX+∠ACX=∠B+∠C-(∠CBX+∠BCX)=20°2)若X在△ABC的左侧∠CBX+∠BCX=90°∠B+∠C=180°

题目有误：应该是∠BAC=90°1.易证△ADF∽△BDE(∠DAF与∠B都是∠BAD的余角,∠ADF与∠BDE都是∠ADE的余角)Rt△ABD∽Rt△CBA(∠B公共)∴AF:BE=AD:BD=AC

（1）线段AE与CF之间有相等关系．证明：连接AO．如图2，∵AB=AC，点O为BC的中点，∠BAC=90°，∴∠AOC=90°，∠EAO=∠C=45°，AO=OC．∵∠EOF=90°，∠EOA+∠A

（1）连接PC．∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=1/2∠ACB=45°．∴∠ACP=∠B=45°．又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,∴

1.∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOC+∠BOC=∠AOB,∠BOC+∠DOB=∠COD∴∠AOC=∠BOD又∵∠DOB:∠DOA=2:11,∠DOA=∠AOC+∠DOB+∠BOC∴∠BOC:∠D

AE⊥CD，AE=CD，理由：延长AE到CD上一点P，∵在△ABE和△CBD中，AB＝BC∠ABE＝∠DBCBE＝BD，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=DC，∠AEB=∠CDB，∠DCB=∠E

你图上的Q应为Q1.《ACE=45,