如图,过点P(-4,3)作x,y轴的垂线,分别交x,y轴于AB两点交双曲线y

（1）x=0时,y=3y=-4x²+13/2·x+3=0得到x=2、-8/3∴A(0,3)B(2,0)(2)y=-4x²+13/2·x+3=3得到x1=0x2=13/8∴AP=x2

∵QP⊥x轴，∴S△OPQ=12|m|=12m，即Rt△QOP的面积不变．故选C．

由y=k和y=k/x可得P(1,k),所以,A0=（1,0）A1=（2,0）A2=（3,0）把A1A2A3带到y=k/x可得C1B1=K-K/2=K/2,A1B1=K/2,C2B2=K-K/3=2K/

答案为：P点坐标为(2,5)或(-8,-5)或(7/6,25/6)或(3,6),解题过程见附件  

（1）P（3,3）代入y=k/x得到k=xy=3*3=9(2)M点坐标：(3,0)设Q点坐标(x1,y1)三角形面积=3*|y1|/2=6|y1|=4y1=4,y1=-4x1=9/4x2=-9/4Q点

面积等于2不变根据反比例函数性质,x*y=4,也就是p点横纵坐标之积等于4,这两个坐标值,正好是该三角形的长和高,两者相乘除以2,就是三角形的面积

解题思路：根据题意，易写点A、B、E、F坐标，可求线段PA、PE、PB、PF的长，发现PA：PE=PB：PF，又∠APB=∠EPF，依据相似三角形判定，可得△APB∽△EPF，∠PAB=∠PEF，从而

（1）∵P（-4，0），∴OP=4，∴OA=2OP=8，在Rt△AOC中，sin∠CAO=COAC=35，∴设OC=3x，AC=5x，∵AC2=OC2+OA2，∴（5x）2=（3x）2+82，解得：x

联立y＝xy＝x2−x−3，解得x1＝−1y1＝−1，x2＝3y2＝3，所以，A（-1，-1），B（3，3），抛物线的对称轴为直线x=-−12×1=12，∴当-1＜x＜3时，PQ=x-（x2-x-3）

解题思路：因为∠DPB=∠A,角B为公共角,所以△BPD~△BAC所以PB/BA=BD/BC即x/6=(6-y)/4,转化一下得y=-2/3x+6,0

1）寻找经过双曲线y=kx的点的坐标,由P点的坐标入手,可求的N点的坐标,代入即可得出K的值．（2）求△APM的周长,先求出各个边的长度,AP的长度为P点的横坐标已知,MP的长度为M的纵坐标减去P的纵

p(2,2/3),PN=4所以N（6,2/3）,所以k=4;所以M(2,2),面积为4/3

据题意:PA=yPB=x∴Soapb=PA*PB=xy又∵p（x,y）在y=2/x上∴xy=2∴Soapb=2

⑴设P(p,1/2p),p>0,∴p^2+(1/2p)^2=20,p=4,∴P(4,2).⑵P在Y=K/X上,∴K=8,Y=8/X,①当M在第三象限,根据双曲线关于原点中心对称,M为P关于原点的对称点

保持不变~

（1）解法一：∵四边形ABCD为菱形，∴OA=OC，OB=OD（1分）可得点p的坐标为P（3，4）（3分）∴k=12，即双曲线的解析式为y＝12x(x＞0，k＞0)（5分）解法二：由勾股定理可求得菱形

1.P在圆A上时,P1(2,3);P2(6,3)2.P的横坐标12,P(12,3)连接OP,以A点做一条垂直线于OP交与D点,L与Y轴交于C点已知CP=12,OC=3,利用勾股定理c(斜边)^2=a^

y=-2x²+4当PMQN为正方形时设P（m,-2m²+4）PN=PMm＞02m=-2m²+4m²+m-2=0（m+2）（m-1）=0m=-2舍m=1在x轴以下

解题思路：将y=m²代入到函数解析式中，求出A,B;C,D坐标，从而得到AB,CD长度，再求比值解题过程：

第一题,设p为(x.y)所求点满足两个条件(1)y=x平方-x-3(2)|x-y|=2根号2(点到直线距离为根号二,这根据勾股定理可得）这时分两种情况考虑,一是x-y=2时,这时好像算得(三分之七,三