如图,角1=角2,P为BN上一点

过B点做BH//AC交DP的延长线与H,因为BN//DH,BN⊥AC,所以四边形BHDN是矩形.所以BN=DH所以∠C=∠PBH根据AB=AC所以∠ABC=∠C=∠PBH∠PHB=∠BMPBP公共边所

（1）∵AB⊥MN，AC⊥AP，∴∠ABP=∠CAP=90°．又∵∠ACP=∠BAP，∴△ABP∽△CAP．（1分）∴BPAP＝APPC．即xx2+16＝x2+16y．（1分）∴所求的函数解析式为y＝

1∵AB⊥MN,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP∴△ACP∽△BAP∴AP:BP=CP：AP→CP=AP²÷BP→y=（AB²+BP²）÷BP=（4²+x&sup

显然A、C、P、B四点共圆,从而∠BCN＝∠PAB＝20°,故弧BN的度数为20°.如果不知道四点共圆,用下面的方法：向左转|向右转 再问：为什么AEC和BEP相似？

证明：作PE⊥AB,交BA的延长线于E∵PD⊥BC∴∠PEB=∠PDB=90º又∵∠ABP=∠CBP,BP=BP∴⊿BEP≌⊿BDP（AAS）∴BE=BDPE=PD∵∠BAP+∠BCP=18

证明：在正方形ABCD中,BC=CD,∠ABC=∠BCD=90°BP⊥MC所以∠BPC=∠MPB=90°,∠PBC=∠PMC所以△BPM∽△CPB所以BP/BM=CP/CB又BM=BN,CB=CD所以

析：本题结论是比例关系的一种特殊应用,可用（相交线型）相似三角形来解.连结AN,BM,过P作PQ⊥AB于Q,∵AB为直径,∴∠M=∠AQP=90°,∴△AQP～△AMB,∴AP/AB=AQ/AM,AP

 证明：连AP,△ABP面积=(1/2)*AB*PM△ACP面积=(1/2)*AC*PD△ABC面积=(1/2)*AC*BN因为三角形面积不变,所以△ABC面积=△ABP面积+△ACP面积即

过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.容易知道∠AQN=∠BQN=45,∴∠BQN=90º=∠MQA,又AQ:QN=QM:QB,∴△QAM∽△QNB

作A点关于直线MN的对称点A′，连接A′B交MN于C，则AC+BC=A′C+BC=A′B，A′B就是AC+BC的最小值；延长BN使ND=A′M，连接A′D，∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴AA′∥BD，∴

证法一（初中知识证法）：证：已知在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于点P.设AC=BM=X,MC=AN=Y,则BC=BM+MC=X+Y,

（1）an是Sn与2的等差中项即a1=2sn=2an-2所以s(n-1)=2a(n-1)-2an=sn-s(n-1)=2a(n-1)所以an为等比数列公比为2首项为2则an=2^n而点P（bn,bn+

∠MCN=45°过点b作be⊥ab,垂足为b,在be上取一点d,使bd=am三角形cbd≌三角形camcd=cm,∠bcd=∠acm在直角三角形bdn中,有BD^2+BN^2=nd^2am^2+bn^

连接CN、CM.作CF垂直于DM于F,CE垂直于BN于E△DMC的面积＝平行四边形ABCD面积的一半（懂吧）,同理△BCN面积＝平行四边形ABCD面积的一半,所以△DCM的面积＝1/2×DM×CF＝△

证明：如图，过点P作PE⊥BA于E，∵∠1=∠2，PF⊥BC于F，∴PE=PF，∠PEA=∠PFB=90°，在Rt△PEA与Rt△PFC中PA＝PCPE＝PF，∴Rt△PEA≌Rt△PFC（HL），∴

分析：连接AN、BM,根据圆周角定理,由AB是直径,可证∠AMB=90°,由勾股定理知,BP2=MP2+BM2,由相交弦定理知,AP•PM=BP•PN,原式=AP（AP+PM）

∵∠NPA=∠MPB∴BP/PM=AP/PN即BP*PN=AP*PM2APxAM+BPxNB=AP×(AP+PM)+BP×(BP+PN)=AP*AP+AP*PM+BP*BP+BP*PN因为BP*PN=

AM=BN,AM⊥BN.证明：∵ABCD是正方形,∴∠ABM=∠C=90°,AB=BC,∵BM=CN,∴ΔABM≌ΔBCN,∴AM=BN,∠BAM=∠CBN,∵∠BAM+∠AMB=90°,∴……⑴证明