如图,菱形ABCD的对角线交于点O,OE垂直AB,OF垂直CD,IM垂直BC

因对角线相互垂直平分,则有AO=8,BO=6,则可知菱形边长为10；因菱形面积=边长*高=对角线之积的一半,则有12*16/2=10*DH；则DH=9.6

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,角AOB=90°∵垂线l垂直于AB∴角AGH=90°在△ABO与△AHG中,角OAB=角GAH,角AOB=角AGH=90°∴△AFG∽△ABO设HG=h

解题思路：（1）根据菱形的性质得出∠DAP=∠PAB，AD=AB，再利用全等三角形的判定得出△APB≌△APD；（2）①首先证明△DFP≌△BEP，进而得出DGAB=12，BEAB=13，进而得出DP

如图所示：做EF过O点⊥AD交AD于E,交BC于F；则DEFH是矩形,EF=DH；菱形对角线垂直平分,所以AO=CO=8；BO=DO=6,则菱形边长为10；三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=

由题意可得AO=8,BO=6所以AB=10,过点O作AB的垂线,交AB于点E,交CD于点F利用面积可得OE=24/5,所以OF=24/5菱形的高为48/5(cm)

是等于4的再问：为什么再问：再答：三角形D0C是直角三角形直角三角形斜边连线等于斜边一半

AB方=AO方＋BO方所以角AOB=90度（勾股定理逆定理）所以AC垂直BD所以平行四边形ABCD为菱形（对角线相互垂直的平行四边形是菱形）

(1)先求出A～D坐标；A(-1,√3),AD=4,故D(3,√3)C与A、B与D分别关于原点对称,故B(-3,-√3),C(1,-√3)(2)沿O点顺时针转180度后,仍与原菱形重合,只不过对角顶点

填：（2,-3）菱形绕点O顺时针方向旋转180°后,A点坐标变为图中C点坐标根据对称性得（2,-3）

∵菱形ABCD对角线AC,BD交于点O∴AC垂直BD且∠AOB=90°∵∠BAD=120°∴∠BAO=60°∴BO=根号3BD=2倍根号3（对角线长）AO=1AC=2（对角线长）面积S=对角线相乘除以

证明：∵ABCD是菱形∴∠AOB=90°,AB=AD∵∠AED=90°,AE=OB∴△AOB≌△DEA∴∠ADE=∠BAC=1/2∠BAD∵∠BAD+∠EDA=180°∴∠ADE=60°,∠BAD=1

因为没有图,你的问题这样说比较明了：已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别与两边AD,BC的延长线相交于点E,F．求证：四边形AECF是菱形.答案：是菱形.证明：先证明三角形AOE和FOC

如图, ∵AO=CO,∠OAD=∠OCB（内错角）,∠AOE=∠COF=90∴△AOE≌△COF, OE=OF∴AECF是菱形（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）

本题题目的图有点小问题,有两个B,现把AD的垂直平分点B改为E下面解本题：连接BD,则依据题意BD过P连接PA和AC,设菱形对角线AC和BD的交点为O则AC⊥BD（菱形的性质定理）因为ABCD是菱形,

证明：∵DE//AC,AE//DB∴四边形DOAE是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD（矩形的对角线相等且互相平分）∴四边形DOAE是菱形（邻边相等的平行

(1)因为四边形ABCD是菱形,所以∠ADP=∠CDP,AD=CD所以三角形ADP与三角形CDP全等所以∠DCP=∠DAP(2)同(1)理可得三角形ABP与三角形CBP全等由菱形ABCD可得∠ABP=

菱形四边相等,所以AB=32/4=8菱形对角线互相垂直平分,所以△AOB为直角三角形.根据勾股弦定理可要求出AO=4根号3因为AB/BO=8/4=2所以∠BAO=30度∠ABO=60度菱形由对角线分割

直角三角形ACD中,AE=AO=OE=OC.O是中点.三角形AOE为正三角形,角CEO=角OCE.角AOE=2倍角OCE.角CAE=60度,其他角都好算啦!

证明：设AC、EF交于O.∵AB∥CD∴∠CFO=∠AEO∠FCO=∠EAO∵AO=CO∴⊿CFO≌⊿AEO∴EO=FO∵AC⊥EF∴四边形AECF是菱形