如图11,已知菱形ABCD的边长为2,角BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的对角线长和面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:20:23

∵菱形ABCD 对角线AC,BD交于点O
∴AC垂直BD 且∠AOB=90°
∵∠BAD=120°
∴∠BAO=60 °
∴BO=根号3 BD =2倍根号3 （对角线长）
AO=1 AC=2 （对角线长）
面积S=对角线相乘除以2 S=1/2（2*2根号3）=2根号3
再问：如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上任意一点，PM∥CD, 交BD于M,PN∥AB交AC于N，试问PM+PN与AB有何关系？说明理由
再答： ∵等腰梯形ABCD ∴AB=CD ∠ABC=∠ACD BC公共 ∴△ABC ≌△ACD ∵PM∥CD ∴△BMP相似于三角△BDC ∴PN/AB=PC/BC=(BC-BP)/BC 同理可得： △ABC相似于△NPC ∴ PM/DC=BP/BC ∵AB=CD {PN/AB=PC/BC=(BC-BP)/BC PM/AB=BP/BC } (化简） PM+PN=AB
再问：如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，角B+∠C=90°，点E,F分别是AD,BC中点，试问EF与BC,AD之间有何关系？为什么/
再答：做EM//AB，EN//CD ，分别交BC于M、N 则角B=角EMN，角C=角ENM，且AE=BM，ED=NC 因为B+C=90度。所以角EMN+角ENM=90度所以三角形EMN为直角三角形因为BF=FC BM=AE NC=ED AE=ED 所以BM=NC 所以MF=FN 所以F点为线段MN的中点又因为MEN为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以EF=1/2MN 而MN=BC-BM-NC=BC-AE-ED=BC-（AE+ED）=BC-AD 所以EF=1/2（BC-AD）其实你的有些题目在百度上有啊

如图11,已知菱形ABCD的边长为2,角BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的对角线长和面积. 已知菱形ABCD边长为2CM,角BAD=120度,对角线AC.BD交于点O求菱形的对角线长和面积? 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积已知菱形ABCD的周长为30cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的如图：菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于O，求菱形ABCD的面积．如图，已知菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD 已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC.BD相交于点O,试求出菱形的对角线的长和面积已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD:∠ADC=2:1,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线和面积如图,已知菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC比∠BAD=1比2,对角线AC,BD交于点O,求BC的长及菱形的面积已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积．如图,已知菱形ABCD的边为2cm,∠BAD120°,对角线AC、BD相交于点O,试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长