如图,考虑点A(1,0),P1(cosa,sina)

翻转次数123456p横坐标112.5445.5（2011-1）/3=670所以p2011=670*3+1=2011(2007-1)/3=668余2所以p2007=668*3+1.5+1=2006.5

两点关于一点对称,即说明这一点是两点连线所成线段的中点.点a是P1、P2的对称点,即点a是P1P2的中点,所以a（1,1）.中点的横坐标是线段两端点横坐标之和的一半,纵坐标是线段两端点纵坐标之和的一半

(1)因为点p与点p1关于x轴对称,故2a-3=-1,3+b+2=0===>a=1,b=-5因此a+b=-4;(2)点p与点p1关于y轴对称,则2a-3+(-1)=0,3=b+2===>a=2,b=1

求对称中心a是有数学公式的：A（a,b)=[B(c,d)+C(e,f)]/2a(x,y)=[p1(0,-1)+p2(2,3)]/2a(x,y)=a{(0+2)/2,[(-1)+3]/2}a(x,y)=

方法一：根据两点坐标,可以求得直线P1A方程：y=1因为P2和P1关于A对称,所以三点在同一条直线上,所以设P2（a,1）因为A是P1P2中点,所以P1P2横坐标之和等于A横坐标的两倍,即a+0=2求

不知道是否是这道题/、

1）因为P与P1对称所以∠1=∠2因为P1与P2对称所以∠3=∠4∠AOB=∠2+∠3∠POP2=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）=2∠AOB2）在边上,则没有P1,即没有∠1与∠2.直接P2

作PP1⊥OA,垂足C,且PC=P1C;根据角平分线定理,OA为∠POP1的角平分线,∠POA=∠P1OA;作P1P2⊥OB,垂足D,且P1D=P2D;根据角平分线定理,OB为∠P1OP2的角平分线,

这种题很简单的,你在草稿纸上建立直角坐标系在Y轴找到P1点（0,3）然后再在Y轴上（0,1）的处做一条平行于X轴的直线,然后你需要的P2点就能找到,就能够求出M的范围,

作PP1⊥OA,垂足C,且PC=P1C;根据角平分线定理,OA为∠POP1的角平分线,∠POA=∠P1OA;作P1P2⊥OB,垂足D,且P1D=P2D;根据角平分线定理,OB为∠P1OP2的角平分线,

∠P1OP2=2∠AOBP1是P关于OA的对称点,所以OA是PP1的中垂线,OP=OP1,三角形P1OP是等腰三角形,∠P1OA=∠AOP（等腰三角形三线合一）同理,∠P2OB=∠BOP∠AOB=∠A

妹纸,图呢.没图怎么做?再问：再答：经过我仔细的分析，认真的思考，精密的计算，我发现。。。我不会再答：抱歉再答：哦！忽然回了，我知道怎么做了再答：（1）∠pop2＝2∠AOB再答：（2）仍然成立，因为

没有图啊,这是我根据自己想象出的图做出的答案12a/a+2再问：不好意思，我才一级，不能上传图片。可以把你的过程给我吗？再答：a*（12/a+2）=12a/a+2

很简单啊,（1）连接OP,PP1,PP2,因为OP=OP1,OP=OP2,所以P1O=P2O,如果你想详细的证明也可以参照刚才的方法；（2）连接PP2,PP1,两条线分别相交与Y轴,X轴于D,C两点,

http://www.qiujieda.com/math/9020106这里面有哦~话说很详细的说

根号下（X2-X1)2(y2-y1)2

用归纳法找规律.P0=(1,0),P1=(1,1),P2=(-1,1),P3=(-1,2),P4=(2,2),P5=(2,3),P6=(-3,3),P7=(-3,4),P8=(4,4),P9=(4,5

（5O3,1OO4）（一5O3,1OO5）

P点跳过的路程是1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+……+1+51=150+（2+3+4+……+51）=1375

2009÷4=502…1，即跳跃2009次后停下，此时它在p2与直线l相距30+（30-20）=40cm．故选B．