如图,矩形abcd內接于直径为4的半圆,试求矩形面积s的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 16:18:09
作OM⊥BC于M,连接OE,则ME=MF=12EF,∵AD=12,∴OE=6,在矩形ABCD中,OM⊥BC,∴OM=AB=4,∵在△OEM中,∠OME=90°,ME=OE2-OM2=62-42=25,
(1)①;②法一:在矩形ABCD中,AD=BC,∠ADE=∠BCE,又CE=DE,∴△ADE≌△BCE,得AE=BE,∠EAB=∠EBA,连接OF,则OF=OA,∴∠OAF=∠OFA,∠OFA=∠EB
∵PA⊥面ABCD且CD∈面ABCD∴PA⊥CD又∵CD⊥AD,CD⊥PA且PA,AD∈面APD∴CD⊥面APD∵AG∈面APD∴CD⊥AG∵PC⊥面AEFG且AG∈面AEFG∴PC⊥AG∵AG⊥PC
选B详∵S-ABCD=AB×BC=20∴S-AOC₁B=AB×BC/2=10(同底,高依次减少为一半)同理S-AO₁C₂B=S-AOC₁B/2=5S-A
因为A,B,C,D四点共圆且矩形的对角线相等并且互相平分,即OA=OB=OC=OD,无论怎么绕着O点旋转,结果仍然四点在圆上且为矩形,形状大小都不变.因为0A=0B=AB=4,由勾股定理求出AD=BC
作OM⊥BC于M,连接OE,则ME=MF=12EF,∵AD=12,∴OE=6,在矩形ABCD中,OM⊥BC,∴OM=AB=4,∵在△OEM中,∠OME=90°,ME=OE2-OM2=62-42=25,
设矩形垂直直径的边长为x,由勾股定理,另一边为2√(2^2-x^2),S=2x√(4-x^2)=2√(-x^4+4x^2),=2√[-(x^2-2)^2+4]当x=√2时,S有最大值4
(1)△ABE与△ADF相似.理由如下:∵四边形ABCD为矩形,DF⊥AE,∴∠ABE=∠AFD=90°,∠AEB=∠DAF,∴△ABE∽△DFA.(2)∵△ABE∽△ADF∴AEAD=ABDF,∵在
1、∵四边形ABCD是矩形∴AD=BCAB=CD∠D=∠C=∠DAB=∠ABC=90°∴△ADE和△BEC是Rt△连接EF,AE是直径∴∠D=∠AFE=∠DAB=90°∴四边形AFED是矩形∴DE=A
应该是求AB=DF吧?否则只有当EC重合才成立AD为直径∠AFD=90∠BAE+∠EAD=∠EAD+ADF=90∴∠BAE=∠ADF∵BE=8AB=6AD=8∴AE=AD=10∴Rt⊿ABE≌Rt⊿D
(1)因BE⊥AE,CB⊥AE,故AE⊥面CBE,故AE⊥EC.(2)因CD∥AB,故CD∥面ABEF;CD与EF共面,故EF为两个面的交线,故AB∥EF.(3)S△AEF=1/2×EF×AH=1/2
(1)证明:∵平面ABCD⊥平面ABE,平面ABCD∩平面ABE=AB,BC⊥AB,BC⊂平面ABCD∴BC⊥平面ABE∵AE⊂平面ABE,∴BC⊥AE∵E在以AB为直径的半圆上,∴AE⊥BE∵BE∩
证明:设BM的中点为O,过O作OH⊥EF,垂足为H,∵OB=OM,∴AH=DH.根据垂径定理可知EH=FH,∴AE=DF;再问:请问下怎么得出AH=DH的?再答:自己看
16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似
以AB为直径,则OA=OB=12CD=2,∴半圆的面积为12×π×22=2π,矩形ABCD的面积为2×4=8,故阴影部分的面积为8-2π.故答案为:8-2π.
∵AD为直径,∴∠B=∠AND=90°,∠AMB=∠DAN,∴△ABM∽△DNA,∴ABDN=AMDA,∴3y=x4,即y=12x,当M在C点时x最大,为5;当M在B点时x最小,为3;∴x的取值范围是
因为∠ABC=124,所以∠ADC=56,又∠ACD=90,所以∠CAD=34,因为AC平分∠BAD,所以∠BAD=68,所以∠BCD=112.(内接于圆的四边形对角是互补的,直径所对的角为直角)
因为N在圆上AD是直径所以∠AND=90°△ADN是直角三角形由因为在矩形ABCD中AD∥BC∠BMA=∠DAN所以Rt△ABM∽Rt△DNA所以AM/DA=AB/DN所以x/4=3/y所以y=12/
AC=3,PC=0.6,∴AP=2.4,设BP=x,PD=y,则AB=BP=x+y,由相交弦定理,xy=1.44,y=1.44/x,①由△PAB∽△PDC得AB/DC=PA/PD,∴DC=AB*PD/