如图,直线AG交▱ABCD的对角线BD于点E,交BC于点F,交DC的延长线于G．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴△APD∽△RPB，△DPQ∽△BPA，∴PAPR=PDPB，PQPA=PDPB，∴两式相乘得：PQPR=PD2PB2．

连接BD，与AC相交于O，∵点E、F分别是AD、AB的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥DB，且EF=12DB，∴△AEF∽△ADB，AEAD=AGAO，∴EFDB=AEAD=12，∴AGAO=

E,F是中点.DF=BE,且DF平行于BE△ADE≌△CBFDE=BF,且DE平行于BFBE=BF四边形BEDF是菱形

AE=BE=DE=4且DE垂直于AB所以AD=BD=4倍根号2AG平行于BD且AD平行于BG所以BG=AD=4倍根号2同理BC=AD=4倍根号2AGCD面积=1/2*(AD+BG+BC)*BD=12

△FHC相似△AHD.所以FC/AD=CH/AH=1/2,CH=AC/3同理△AEG相似△CDG,AG/GC=AE/CD=1/2,AG=AC/3所以AG=GH=HC

证明：∠EDA＝∠FAB∠EAD＝∠FBAAD＝AB∴ΔAED≌ΔBFABF＝AEAE+EF＝AF∴BF+EF＝AFAF-BF＝EF

∵△AGB∽△FGD∴AG:FG=BG:DG∵△AGD∽△EGB∴EG:AG=BG:DG∴EG:AG=AG:FG再问：额我们还没教相似，老师不允许用···再答：那就换一种：因为AB平行CD所以AG/G

楼主没有给出题目的图,于是我根据题目叙述自己画了一张图,希望是对的.为了叙述方便我将图中一些角标号了.多年未解几何题了,解题语言肯定不规范了,楼主自行修改吧.思路：△CGF为直角三角形,我们知道直角三

证明：可以证明△CDE≌△BCF；（SAS）∴∠CFB=∠DEC∵∠FCG+∠DEC=90∴∠FCG+∠CFB=90∴CE⊥BF延长CE、BA交于P∴△PAE∽△PBC∴PA/PB=AE/BC=1/2

时间紧迫我直接发思路由题知角CFG=角DFE=角EAB又三角形ABE全等于三角形ECB所以角EAB=角ECB=角CFH所以角EFC=角ECG又角FEC=角FEC所以三角形ECG相似于三角形EFC所以角

∵AD||CGAG||DB∴四边形AGBD是平行四边形∵E是AB中点∴AE=BE∵DE=EB∴∠3=∠4DE=AE∴∠1=∠2∵∠1+∠2+∠3+∠4=1802∠2+2∠3=180∠2+∠3=90∴A

证明：(1)AE=1/2AB=1/2CD=CF;∠A=∠C;AD=BC;∴△ADE≌△CBF（2）∵AD∥BC且AG∥DB∴四边形AGBD是平行四边形由（1）的证明知AD=DE=AE=BE,∴∠ADE

例1、已知：如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG//DB交CB的延长线于G,若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?证明你的结论.解析：四边

应该是平行四边形ABCD.在平行四边形ABCD中,DA//BC,有△AGD∽△EGB,那么有AG/GE=DG/BGAB//CD,有△AGB∽△FGD,那么有FG/AG=DG/BG于是：AG/GE=FG

∵△ABE~△GDE,∴AE/EG=BE/ED,即AE=EG·BE/ED①∵△ADE~△FBE,∴AE/EF=DE/EB,即AE=EF·DE/EB②①×②得AE²=EG·EF.希望对你有所帮

存在5个点.至少3条线,则这些线中一定有对边.到这两条对边距离相等的点在 平行于这两条线,并与这两条线距离相等的直线 上.到第3条直线的距离也等于这个距离,这样的点在平行于第3条直

延长CD、EF交于点M,△EAF∽△MDF因为F为AD中点相似比为1；1MD=EA=1△CGM∽△AGEAE:CM=AG:CG=1:4

解题思路：此题综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质、相似三角形的判定和性质，解题过程：

如图所示，过点E作EH∥AD，交CD于H．∵AG⊥EF，EH∥AD，∴∠BAG+∠AEF=90°，∠AEF+∠FEH=90°，∴∠BAG=∠FEH，又∵AB=EH，∠B=∠EHF=90°，∴Rt△AB

（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO．∵∠DOP=∠BOQ，DO=BO，∴△DOP≌△BOQ．∴PO=QO．（2分）同理MO=NO．∵∠PON=∠QOM，∴△PON≌△