如图,点P是△AEF外一点-搜答案-智慧作业帮

垂直关系△BEF≌△AEF得∠AEF=∠BEF因为ED平分∠AEC得∠CED=∠AED所以∠DEF=∠AEF+∠AED=∠BEF+∠CED=∠BEC*1/2=90度所以DE与EF垂直

画出图形：∵AB=BC=9，∠BAC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，设P距离B为x，则△AEF也是等腰直角三角形，∵AB=9，BE=BP=x，∴AE=92+x2，∴S△AEF=12（92+x2）

1可以设正方形边长为a,BE=b,所以易得EG=2a-b.HG=√3a.所以要证2a-b=√3a两边平方得a2+b2=4ab设正三角形边长c.a2+b2=c2.由又三角形ECF知2（a-b）2=c2所

证明：延长EF交BC于D,　　∵AB=AC,∴∠B=∠C,　　∵∠AEF=∠AFE　　∠EAF=∠B+∠C=2∠B　　∠BAC=∠AEF+∠AFE=2∠AFE　　∠EAF+∠BAC=2∠B+2∠AFE

如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若MN=PC=4,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.（1）取PD的

直角三角行：证明：根据勾股定理,设FC=x然后分别把AF,EF,AE表示出来.就可以了.

连接圆心和P点,用尺规画出这一线段的中点,以这条线段的中点为圆心,这条线段的一半长为半径作圆,辅助圆与已知圆的交点就是切点,然后连接就可以了

证明：延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有：AB+AE>BE即AB+AE>PB+PE又在ΔPEC中有：EP+EC>PC∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC即AB+AC>PB+PC所

（1）相等△APD与△BPC中,AP=CP,BP=DP,角APD=BPC,所以全等,AD=BC（2）△PDE与△BPF全等由△APD=△BPC——角ADP=CBP,角DPB=60,角CPD=180-6

再答：

igxiong008是对的~

连接P与平行四边形的中心（对角线的交点）,并延长再问：多谢还有木有其他线？再答：肯定没有其他的了再问：ohthanks！

（1）∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°AB=AC=BC=2∵PE⊥BC于E∴∠PEB=90°∴△BPE是直角三角形∴BP=2BE同理可证：EC=2FCAF=2AQ∵BP=xAQ=y∴B

反证法：设J2与J不相交,则J2∥J,又∵J1∥J,∴J1∥J2,这与J1、J2都经过点P矛盾,∴假设错误,∴J2与J相交.

证明：在AB上截取BG=BE,连接EG∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC∴AB-BG=BC-BE∴AG=EC∵∠B=60°∴△BEG是等边三角形（有一个角是60°度的等腰三角形是等边三角形）∴∠BGE

3.PC垂直OB,所以PCD是直角三角形,直角三角形两个非直角和为90°.这个应该学了吧,这个还没学就么的解了.由PD平行于AO,所以∠PDO与∠O角度相等,为50°,所以∠P=90°-50°=40°

设CF=x,由已知可得AD=AB=4X,BE=EC=2X,DF=3X,三角形ABE,三角形EFC,三角形AFD是直角三角形.所以由勾股定理得知AE²=AB²+BE²=16

1.延长PA'交BC与D,同理PB'交AC与E,PC'交BA与FPA':PD=PC':PF=2:3,A'C'‖DF,A'C'‖平面ABC,同理A'B'‖平面ABCA'C',A'B'是平面A‘B’C‘两