如图,点E,F分别是菱形ABCD的边BC,AD上的点,∠EAF=∠B=60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/19 10:23:53
如图,菱形ABCD中∠ABC=120点E、F分别是这AD,CD上的两个动点.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否

△BEF仍一定为等边三角形,理由如下:因为四边形ABCD为菱形,所以BD=BC,DB平分角ABC所以角ABD=角DBC=60°又因为AB=AD,所以三角形ABD为等边三角形,所以角ADB=60°.同理

如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点.

(1)①②⇒③,正确;①③⇒②,错误,不符合三角形的判定;②③⇒①,正确.(2)先证①②⇒③.如图.∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD=AD,∴Rt△ADE≌Rt△ADF.∴DE=DF,

如图,在三△ABC中,CD⊥AB于点D,AE分别交BC,CD于点E,F,EH⊥AB于点H,若四边形CFHE是菱形,试判断

1和3成立 证明:∵四边形CFHE是菱形 ∴∠EHF=∠ECF   ∴EC=EH ∴∠AEC=AEH(菱形的对角线平分对角)AE公共&nbs

如图11,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点.

(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD=CD,∠B=∠D,∵点E、F分别是边BC、AD的中点,∴BE=DF,在△ABE和△CDF中,∵AB=CD∠B=∠DBE=DF,∴△ABE≌△CDF(S

如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,菱形的边长为6,点E、F分别是边AD,CD上的两个动点(E、F与D不重合).

(1)①证明:∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°∴∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=60°AD=CD∴△ABC与△BCD是正三角形∴BD=BC∵AE=DF∴DE=CF在△BDE与△BFC

如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形

等腰三角形,利用中位线原理可得ef=1/2*AB=adde=1/2*AC=afab=ac得到af=dead=ef所以为菱形

如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE

简要证明:由△ADE≌△CDE,得角EAD=角ECD由菱形ABCD,得AD平行BC,得角EAD=角G所以角ECD=角G又角CEF为公共角,三角形ECF与三角形EGF相似.所以EF:CE=CE:EG,由

已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.

证明:(1)由菱形ABCD可知:AB=AD,∠B=∠D,∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS),∴AE=AF;(4分)(2)连接AC,∵菱形ABCD,∠B=60°,∴△ABC为等边三角形,∠BA

已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.

证明:(1)∵ABCD是菱形,∴AB=AD∠B=∠D.又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF.(2)∵△ABE≌△ADF,∴AE=AF,∴∠AEF=∠AFE.

如图,△ABC与△CDE都是等边三角形 点E .F 分别在AC,BC 上,且EF‖AB.1.求证:四边形ABCD是菱形

1EF‖AB∴∠CEF=∠CAD=∠CBA=∠CFE=∠ACB=60ºEFC也是等边三角形CF=EF=EC=ED=DCEFCD是菱形.题目ABCD是菱形,系打错2|DF|=4√3

如图,△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,四边形ADEF是菱形,AB=15,AC=10则菱形的周长是?

易证三角形BDE,CFE为等腰三角形,DE=DB,CF=FE.所以菱形的周长为25

如图,D.E.F分别是△ABC中AB.BC.AC边上的点,且四边形ADEF是菱形,AB=15,AC=10,求菱

∵四边形abcd是菱形∴FE∥BD,ED∥CF∴∠CFE=∠B,∠CEF=∠A=∠BDF∴△BDF∽△FEC∴CE/EF=FD/DB设菱形边长为x,则:10-x/x=x/15-x解得:x=6即菱形ad

已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.

证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∠B=∠D,又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF,∴AE=AF;(2)连接AC,∵AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,∴AB=AC=AD.∵AB=BC

如图,菱形ABCD中,〔1〕若∠ABC=60°,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=60°

连结AC,交EF于G在△AEG和△FCG中∠AEF=∠ACF=60°∠AGE=∠FGC∴△AEG∽△FGC(紫色)∴EG:CG=AG:FG∴EG:AG=CG:FG∴△EGC∽△AGF(绿色)∴∠AFG

如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证.

证明:(1)因为菱形ABCD所以AB=CD,∠ABE=∠ADF又因为BE=DF所以△ABE≌△ADF(SAS)(2)因为△ABE≌△ADF所以AE=AF所以∠AEF=∠AFE

1.如图1,菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°(2)如图2,如果点E、F分别是BC、CD边上的动点,连接AE、E

①要使⊿ABE≌⊿ACF,必须BE=CF.②根据①中条件⊿ABE≌⊿ACF,于是AE=AF,角BAE=角CAF,角BAE+角EAC=角CAF+角EAC,即角BAC=角EAF=60°,⊿AEF为等边三角

已知,如图,在菱形ABCD中,E.F分别是CB,CD上的点,且BE=AF

(1)AB=AD,BE=AF,∠ABE=∠ADF,所以△ABE≌△ADF所以AE=AF(2)连接AC,BD,点E.F分别为BC.CD的中点,所以EF=1/2BD,又BD=√3AB,所以EF=√3/2A