如图,正方体求证ac垂直于平面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:07:51
证明:∵ABCD-A`B`C`D`为正方体∴平面ACC`A`⊥底面ABCD于AC又BD⊥AC且BD⊂底面ABCD∴以BD⊥平面ACC`A`又BD⊂平面A`BD∴平面ACC`A`
证明:首先,在平面ABCD内,对角线AC垂直于对角线BD,其次,正方体的侧棱垂直于底面,即棱BB1垂直于平面ABCD,所以棱BB1也垂直于平面ABCD内的直线AC,由于AC既垂直于BD,又垂直于BB1
ac垂直bd设ac、bd交于O点.平面ACA1C1与A1BD的交线为A1OA1D=A1B=BDDO=BO所以A1O垂直BD所以平面ACA1C1垂直平面A1BD
用3垂线定理可以证明AC*分别垂直于AB*,AD*,B*D*,然后就能证到了
证明:连接MO.∵DB⊥A1A,DB⊥AC,A1A∩AC=A,∴DB⊥平面A1ACC1.又A1O⊂平面A1ACC1,∴A1O⊥DB.在矩形A1ACC1中,tan∠AA1O=22,tan∠MOC=22,
向量垂直乘积为0如下分解OC*AB=(OA+AC)(AC+CB)=(OA+AC+CB)AC+OA*CB=OB*AC+OA*CB=0+0=0于是OC垂直AB
再答:或者这样也可以解:连结DB,AC,取DB中点O,连结OA,OC∵AB=AD∴OA⊥DB同理可证OC⊥DB又∵OA,OC属于平面OAC中∴DB⊥平面OAC又∵AC属于平面OAC中∴AC⊥BD再答:
证明原理:如果一条已面直线垂直于平面内不平行的2条线,那么有线垂直于此面A1C在面BB1C1C的投影即:B1C垂直BC1由三垂线定理得A1C垂直BC1同理得A1C垂直DC1而DC1与BC1相交点C1得
三角形ABC中,AC垂直于BC,AC=BC,CF=CD,求证BF=AD,BF垂直于AD(D在BC的延长线上,连接AD,F在AC上连接BF,连接EF,E在BA上∵AC=BC,CF=CD而∠BCF=∠AC
图呢再问:再答:做Q垂直BC的一条线QD所以QD垂直平面ABC所以QD垂直AB又因为PA垂直平面ABC所以PA垂直ABPAQD(属于平面QBC)都垂直AB所以PA平行QD所以PA平行平面QBC再问:若
∵EF⊥AB∴∠AEF=90°∵DG⊥BC,AC⊥BC∴DG∥AC∴∠2=∠DCA(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)∴∠AEF=∠ADC=90
定理:一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这个平面垂直于另一平面因为BD垂直于面ACC'A'所以A'BD垂直于面ACC'A
我说出来不要骂我.其实非常简单.定理.:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.这样也就是证明a⊥α,a∈β,就可以了(属于打错,别追究)因为正方体性质可以得出AA1⊥平面ABCD.所以AA1⊥
证明:∵AC//A1C1又A1C1∈平面A1BC1∴AC//平面A1BC1
设SA=AB=a,由已知条件易知:SB=BC=√2a,AC=√3a,SC=2a,DE垂直平分SC,CE=a,cos∠SCA=AC\SC=CE\CD,得,CD=2√3\3a,在三角形ABC中,cos∠A
先画个正方体.证:∵D1A1⊥ABB1A(正方体)∵BB1⊥面ABCD;DD1⊥面ABCD∴D1A1⊥AB1∴BB1⊥AC;DD1⊥AC又∵A1B⊥AB1(正方形对角线垂直)∴AC⊥面BB1DD1∴A
证明:连接BD.因为BB1垂直底面ABCD,AC在底面ABCD中所以AC垂直BB1又因为AC垂直BDBD交BB1于B,且BB1、BD在平面BDD1B1中所以AC垂直平面BDD1B1