如图,已知点P是圆O外一点,PA切

PA比PB=3比2设比值是x,有PA=3x,PB=2x在RT三角形OPA中,OA=r,AP=3x,OP=r+2x所以有r²+（3x）²=（r+2x）²r²+9x

辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP：公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB

 （1）在直角三角形AOD,COD中； 根据直角斜边（HL）证全等；      OC=OA, OD=OD；三角

1. 直线PC与圆O相切       证明：如你图,连接OC；     

（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线（2）∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△

设OP和AC交D因为知道角P=角BAC且角POA=CBA所以角OAP=90所以可以算出AP的值而且AC垂直OP说以可以算出AD的值（面积法等）且OD是AC中垂线ADX2=AC

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设ac切圆d于点g,bc切圆d于点f,连接df,fg,ad,bd,cd则有s=s△agd+s△aed+s△cdf+s△sgd+s□bedf因为s/de²=4根号3所以4根号3*de²

（1）解法一：连接OB．∵PB切⊙O于B,∴∠OBP=90°,∴PO^2=PB^2+OB^2,∵PO=2+m,PB=n,OB=2,∴（2+m）2=n2+2^2m^2+4m=n2；n=4时,解,得：m1

有个定理==

∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，则QA=QP，则QA-Q0=QP-QO=OP=R即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O

延长PO交圆于D∴BD是圆直径∴PD=PB+BD=1+2OB∵PA是圆O的切线∴切割线定理PA²=PB×PD2²=(1+2OB)×1OB=3/2

你的辅助线说明你的思路是正确的,继续思考下去找到条件就行了,加油.我提示一下,把三角形ABC旋转到ADB,旋转后两蓝角相等,两黑角相等,PC=BD通过红角和蓝角互补,证P、B、D共线AB=AC&nbs

第一问：1)因为DC是圆O的切线,所以∠DCB=∠CAB2)因为AB是直径,所以∠BDC=∠BCA=90°3)由1)、2)可知△BCD相似于△BAC,于是BC/BA=BD/BC,即BC^2=BD*BA

连接圆心和P点,用尺规画出这一线段的中点,以这条线段的中点为圆心,这条线段的一半长为半径作圆,辅助圆与已知圆的交点就是切点,然后连接就可以了

过B作BE⊥X轴于E,过C作CF⊥X轴于F,过D作DQ⊥X轴于Q,∵OD=AD=3,∴OQ=1/2OA=2,DQ=√(OD^2-OQ^2)=√5,二次函数最大值之和就是BE+CF的值,设P(m,0),

1、连接圆O的圆心O和P两点2、分别已点O和P为圆心,已OP长为半径,做两个圆3、两个圆的两个交点为A,B两点,连接AB与OP交于C点4、已C点为圆心,已CP为半径做圆,交圆O于D,E两点5、连接PE

证明：∵PA作⊙O的切线,切点为A,∴∠PAB=∠C,又∵∠P=∠P,∴△PBA∽△PAC请点击下面的【选为满意回答】按钮.

设半径为r,角P=45°,sqrt(n)指对n开根号,/指除号,乘号省略=>PA=OA=r,=>OP=sqrt(2)r,OB=OC=r,1)PBPB=OP-OB=[sqrt(2)-1]r,PA=[sq

证明：∵ABCD是平行四边形∴AO=BO,CO=DO∵∠APC=90°∴PO=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理可得：PO=1/2BD∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的