如图,已知点A（4,0）,O为坐标原点,P是线段OA上任意一点（不含端点O,A）,过P、O两点的二次函数y1和过P、A两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 21:33:36

如图,已知点A（4,0）,O为坐标原点,P是线段OA上任意一点（不含端点O,A）,过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于（答案是√5,..

过B作BE⊥X轴于E,过C作CF⊥X轴于F,过D作DQ⊥X轴于Q,
∵OD=AD=3,∴OQ=1/2OA=2,
DQ=√(OD^2-OQ^2)=√5,
二次函数最大值之和就是BE+CF的值,
设P(m,0),(m>0),
OE=1/2m,AF=1/2(4-m),
BE/DQ=OE/OQ,BE=1/2m/2*√5=√5m/4,
CF/AF=OE/OQ,CF=1/2(4-m)/2*√5=√5(4-m)/4,
BE+CF=√5.

如图,已知点A（4,0）,O为坐标原点,P是线段OA上任意一点（不含端点O,A）,过P、O两点的二次函数y1和过P、A两已知：如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点（异于A、B）,过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,p丶Q是反比例函数y=a方+ 1\x（x>0）图象上的两点,过点p丶Q分别作已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上的任意一点,(不与O、A重合),BP的延长线⊙O于Q,过Q点作⊙O 在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点. 17(福建)南平已知：如图① , A是半径为2的⊙O上的一点,P是OA延长线上的一动点,过P作⊙O的切线,切点为B、设P 已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0）上的两点,且OA垂直OB（o为坐标原点）,求证：直线AB过定点已知A（x1,y1）,B（x2,y2）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两点,满足OA⊥OB,O为坐标原点,求