如图,已知点O为△ABC的内心,连AO.BO.BO.,过点O的直线分别交边AB

②∵∠BAD=∠EBD,∠D=∠D∴△BAD∽△EBD∴AD/BD=BD/ED∴x/2=2/y∴y=4/x∵BD≤AD≤2R∴2≤x≤6即y=4/x（2≤x≤6）③∵AE=3,即x-y=3联立y=4/

∵O为内心,∴∠DAB=∠DAC,∴弧BD=弧CD,∴BD=CD,∵∠DBI=∠DBC+∠IBC=∠DAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC),∠DIB=∠IBA+∠IAB=1/2(∠ABC

内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线；角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD；角DBC=DAC（同弧圆周角）角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE

因为角BDI=角ABI+角BAI(外角)且在弧CD上,角DBC=角DAC(圆周角)得角DBI=角DBC+角IBC=角DAC+角IBC(等量代换)又I为内心,得AI、BI为角平分线,即角BAD=角CAD

连oboc证明obd全等于oce即可

125°∠BOC=140°且O为△ABC外心所以弧BC所对的圆周角BAC=70°所以∠ABC+∠BCA=110°又∵I为△ABC内心∴∠IBC+∠ICB=55°∴∠I=125°

内心是角平分线的交点∵∠OBC+∠OCB=180º-110º=70º∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=140º∴∠A=180º-∠ABC

连接BD.证明三角形ABD相似于三角形ADE因为平行,所以∠E=∠ACB,∠BDA=∠ACB（同弧）∠BAD=∠CAD,∠BDA=∠E所以相似然后就能证了

设OA=R,AD=2RcosA,AB=3AD=6RcosA；AC=1.5R又AC/AB=cosAAC、AB代进去,cosA=1/2,A=60°B=30°

在作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE因为角平分线上一点到叫两遍距离相等所以OF=OG=OH所以O点在角A的平分线上再问：什么意思？？“作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE”？再答：做辅助线OF垂直BC垂足为

∵点O是△ABC的内心，∠ABC=50°，∠ACB=75°，∴∠OBC=12∠ABC=12×50°=25°，∠OCB=12∠ACB=12×75°=37.5°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=

因为o为三角形ABC外接圆圆心,即为中垂线的交点,所以OD垂直于BC,又BC//DE,所以OD垂直于DE,所以DE为圆O的切线

完整问题为在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,点O为△ABC的内心,点M为斜边AB的中点,求OM的长过O作OD⊥AB于D设BD=x∵∠C=90°,AC=12,BC=16∴AB=

此题我做过.初三上册的图大概这样.A.IB.E.C.D是证明DB=CD吧?证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵∠BDC=∠CAD∠BAD=∠BCD（同圆种弧所对圆周角相等）∴∠BDC=∠BC

证明：连接CICE因为I是三角形ABC的内心所以AE平分角BACCI平分角ACB所以角BAE=角CAE角ACI=角BCI因为角BAE=角BCE=弧BE/2因为角CIE=角ACI+角CAE因为角ECI=

证明：（1）∵内心即角平分线的交点∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD【相等圆周角所对的弦相等】∠ABI=∠EBI∵∠BID=∠BAD+∠ABI∠DBI=∠DBC+∠EBI∠DBC=∠CAD=∠BAD【

∵de=fg=kh∴点O到DE、FG、HK的距离相等（同圆中,相等的弦所对的弦心距相等）∴点O在∠ABC和∠ACB的平分线上,即点O是△ABC的内心.

内心是角平分线的交点.1ReBAD(角BAD的角度）=ReCAD,所以弦BD=CD2连接BEReEBD=ReEBC+ReDBC=ReEBA+ReDAC（一个是因为E是内心,BE是角平分线；另一个是因为

楼上的,∠CAD=∠DAB,就得出CD=BD?证据不足啊等角对等边是对于同一个三角形,或两个全等形而言的哦.

（1）作AO延长线OD,∠BOC=∠BOD+∠DOC=2∠BAO+2∠OAC=2*58°=116°(2)O向AB、BC、CD边做垂线,分别交于点D、E、F,则有,∠DOF=180-58=122°,∠B