如图,已知四边形ABCD,AEFG都是正方形,则AN·ND=BN·NM

解∵在正方形ABCD中∠ABE=∠BCF＝90°AB=BC,又∵AE=BF∴AE^2-AB^2=BF^2-BC^2,∴BE^2=CF^2∴BE=CF∴△ABE≌△BCF（SSS）∴∠BAG=∠CBH∵

?AD是对角线?你确定吗?如果AC是对角线的话再问：AC看上去是但没说*什么意思再答：我觉得AD不是对角线

因为AE平行于CF所以角2等于角3,角EAF等于角CFD.又因为CF平分角BCD所以角3等于角FCD所以角2等于角BCD,（三角形内角和为180）所以角B等于角D

因为四边形ABCD内角和360°,角B等于角D等于90°,所以角BAD加角BCD等于180°.AE、CF分别平分角BAD、角BCD.则角1加角3等于180°除以2等于90°.因为在三角形ABE中角1加

ABCD为平行四边形∠B=∠D因为∠E=∠F所以,∠DAE=∠BCF（三角形）ABCD为平行四边形AD平行BC所以以AC为对角线的四边形为平行四边形所以AE平行CF所以AECF为平行四边形AE=CF

由题意知：BH=12即BC+CH=12,ACHE是平行四边形故有CH=AE=7,AC=EH所以BC=5因为四边形ABCD是正方形,所以AD=AB=BC=CD=5,则有DE=2图中阴影部分面积S=三角形

∵∠BAD=60°,AB=AD∴△ABD是等边三角形∴BD=AD,∠ADB=60°∵∠BCD=120°∴∠DCE=60°∵CD=CE∴△CDE是等边三角形∴CD=DE,∠CDE=60°∴∠CDE+∠B

过E作BC或AD的平行线EF交AB于F,由平行线等分线段定理可知,AF=BF,又三角形ABE是直角三角形,所以EF是它的斜边上的中线,由定理知EF等于斜边的一半,即BF=EF由此可知∠FBE=∠FEB

作AM⊥CD于M∠EBA=180-∠ABC∠ADM=360-90-90-∠ABC=180-∠ABC∴∠ABE=∠ADM∴△ABE≡△ADM∴AM=AE=2√3S△ABE=S△ADM∴S四边形ABCD=

AB,CD的位置关系是平行,即AB//CD∵在四边形AECF中,∠EAF+∠ECF=360°-∠AEC-∠AFC又∠AEC=90°,∠AFC=90°∴∠EAF+∠ECF=360°-90°-90°=18

△ABC≌△ADC（平行四边形ABCD易得）；由AB=AE、AB=CD和AD∥BC（平行四边形ABCD得）可知四边形ACED为等腰梯形从而△AEC≌△BCE、△AED≌△DCA又由全等的传递性可得△A

作AM⊥CD于M∠EBA=180-∠ABC∠ADM=360-90-90-∠ABC=180-∠ABC∴∠ABE=∠ADM∴△ABE≡△ADM∴AM=AE=2√3S△ABE=S△ADM∴S四边形ABCD=

（1）AH=FC（AFCH是矩形）,有AE=AH=CG=CF,BF=BE=HD=DG；AE=AH,∠AEH=∠AHE；BF=BE,∠BEF=∠BFE,∠B+∠BAD=180°,2∠AEH+∠BAD=1

求证四边形BEDF为平行四边形吧?菱形好像不大可能平行四边形就好证了因为AB平行等于BCAE=CF所以BE平行等于DF所以四边形BEDF为平行四边形

作BM⊥AC于M,FN⊥AC于N∵四边形ACEF是菱形∴AC//FE,AF=AC∵E,F,B在同一直线上∴AC//BE∴BM=FN【平行线间的平行线段长相等】∵四边形ABCD是正方形∴BM=½

证明：∵DE//AC,AE//DB∴四边形DOAE是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD（矩形的对角线相等且互相平分）∴四边形DOAE是菱形（邻边相等的平行

因为是□ABCD所以AD=BC且AD//BC即DE//BF因为AE=CF所以DE=BF所以四边形BFDE是平行四边形还是要图的也许E、F不在AD、BC边上那以上就得重新论证了

如图所示因为四边形ABCD,DEFG都是正方形所以AD=CD,DE=DG∠ADC=∠EDG=90°所以∠ADE=∠ADC+∠CDE=∠EDG+∠CDE=∠CDG即∠ADE=∠CDG所以△ADE≌△CD

解题思路：利用三角形全等求证。解题过程：解：（1）①②④⇒AD∥BC；证明：在AB上取点M，使AM=AD，连接EM∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠MAE