如图,已知DE是三角形ABC的中位线,则三角形ADE与四边形BCED的

依题意得,D,E分别为AB,AC的中点.所以S△ABE=1/2S△ABC,S△ACD=1/2S△ABC,所以S△ABE=S△ACD,证毕.

连DGFGDGFG直角三角形中线DG=FG=1/2BCGF是等腰三角形中线三线合一FG垂DE

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB（在此表示向量,下同）AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE

证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF．∴D在线段EF的垂直平分线上．在Rt△ADE和Rt△ADF中,{AD=ADDE=DF,∴Rt△ADE≌Rt△ADF．∴AE=AF．∴A点

问题不完整而且没有图

∵D是AB的中点,DE∥BC∴DE=1/2BC又∵DE=BF,BC=BF+FC∴BF=CF=1/2BC（即F是BC中点）∴CF=DE,DF=1/2AC∴四边形EDFC是平行四边形∴DF=EC∴EC=1

三角形ABC的面积为：54+108+54=216平方厘米.其中三角形ADE的面积为54平方厘米,三角形DBC的面积为108平方厘米.再问：谢谢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

是这样的：因为：DE⊥AB,DF⊥AC所以：俩角为直角（题图已注）因为：AD=AD,DE=DF俩角为直角所以：三角形ABD全等三角形ADF所以：AD为角分线三线合一逆应用：AB=AC再问：能用HL解吗

∵ED垂直平分AB∴AD=BD∴C△BDC=BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=8+BC=14∴BC=6

已知OB、OC三角形ABC的角平分线,∠CBO=∠ABO∠BCO=∠ACODE\\BC∠DOB=∠CBO,∠EOB=∠BCO∠DOB=∠ABODB=DO∠EOC=∠ACOEO=EC三角形ADE的周长=

因为CE为AB上的高所以三角形BCE为直角三角形所以F为BC的中点所以EF=1/2*BC同理DF=1/2*BC所以EF=DF所以三角形FED为等腰三角形所以G为DE中点所以GF垂直DE

角E=30度,角ACB等于角CDE加角E,所以角CDE=30度,等腰再答：懂了没再问：嗯。。。大概吧，正在写再问：有点简略哈再答：我只写原理，你组织下。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。再

因为DE//AB,所以∠1=∠ADE（两直线平行,内错角相等）有因为∠1=∠2,所以∠ADE=∠2,所以三角形ADE是等腰三角形

因为E是内心,所以EA、EB分别为∠A和∠B的角平分线,即∠BAD=∠DAC=∠A/2,∠ABE=∠EBC=∠B/2所以BD=CD因为∠DAC和∠DBC对应同一段外接圆弧CD,所以∠DBC=∠DAC=

证明：连接DM、EM∵M是Rt△BCD斜边上的中点∴DM=1/2BC又∵M是Rt△BCE斜边上的中点∴EM=1/2BC∴DM=EM,△DEM为等腰三角形∵N为底边DE的中点∴MN⊥DE

DE∥BC三角形ADE∽三角形ABCAD/AB=三角形ADE的周长/三角形ABC的周长AD/(AD+DB)=三角形ADE的周长/三角形ABC的周长2/5=8/三角形ABC的周长三角形ABC的周长=20

∵三角形ABC是边长为2的等边三角形且DE//BC∴△ADE为等边三角形又∵S△ECD:S△BCD=3:4∵它们等高∴DE:BC=3:4BC=2∴DE=3÷2∴AE=3÷2∴EC=AC-AE=

∵AD平分∠BAC(已知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∵DE⊥AB　DF⊥AC(已知)∴∠AED=∠AFD=90°(垂直定义)在△AED与△AFD中∠EAD=∠FAD(已证)∠AED=∠AFD

BD是高所以三角行BDC是直角三角形DM是中线DM=0.5BC同理CE是高三角形BEC中EM是中线EM=0.5BC由此DM=EM三角形MDE是等腰三角形角EMD是顶角N是DE中点根据等腰三角形三线合一