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直角三角形判定已知:如图,BD,CE分别是三角形ABC的高,M N分别是BC,DE的中点,分别联结ME,MD 求证:MN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 00:30:14
直角三角形判定
已知:如图,BD,CE分别是三角形ABC的高,M N分别是BC,DE的中点,分别联结ME,MD 求证:MN⊥ED,且MN平分∠EAD
BD是高 所以三角行BDC是直角三角形 DM是中线 DM=0.5BC
同理 CE是高 三角形BEC中 EM是中线 EM=0.5BC
由此 DM=EM 三角形MDE是等腰三角形 角EMD是顶角
N是DE中点 根据等腰三角形三线合一定理 MN是垂线 也是角平分线