如图,已知AB垂直平面BCD

分别延长DA、CB相交于E,则⊿EDC为等腰Rt⊿,有可证∠EAB=∠C=45度,可证⊿ABE也为等腰Rt⊿,设AE=BE=x,由于等腰直角三角形的斜边长是直角边长的√2倍,故有AE=√2x,ED=√

再问：谢啦。

做AC中点E,连EB,过E做AC的垂线交AD于F设AB=2a,BC=2a,BD=a,AC=2*根号2a,DC=根号3a在三角形ADC中求出AF=（4*根号5）/5在三角形ABD中,已知AF,FD,AB

向量法以B为原点,BC,BD,BA为轴建系则C(2,0,0),D(0,2,0),A(0,0,1)∴AC→=(2,0,-1),AD→=(0,2,-1)设面ACD法向量为n→=(x,y,2),则2x-2=

因为:PA垂直平面ABC,所以:PA垂直BC,且AB垂直BC,所以BC垂直平面PAB,于是BC垂直AE;且AE垂直PB,可证明AE垂直平面PBC因为AE垂直平面PBC,所以AE垂直PC,且AF垂直PC

再答：或者这样也可以解:连结DB，AC，取DB中点O，连结OA，OC∵AB=AD∴OA⊥DB同理可证OC⊥DB又∵OA，OC属于平面OAC中∴DB⊥平面OAC又∵AC属于平面OAC中∴AC⊥BD再答：

如下图所示：①平面ABC⊥平面BCD．（1分）因为AB⊥平面BCD，AB⊂平面ABC，（3分）所以平面ABC⊥平面BCD．（4分）②平面ABD⊥平面BCD．（5分）因为AB⊥平面BCD，AB⊂平面AB

（1）∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥BCAB⊥CD∵E、F分别是AC和AD中点,DC⊥BC,∴EF⊥BCEF⊥AB∴EF⊥平面ABC（2）∵CD⊥BCCD⊥AB∴CD⊥平面ABC∴平面BCD⊥平面ABC

平面ABD垂直于平面BCD,因为AB垂直于平面BCD；平面ABC垂直于平面BCD,因为AB垂直于平面BCD；平面ACD垂直于平面ABD,因为CD垂直于BD,且CD垂直于AB（因为AB与平面BCD垂直）

证明：过B点作BE⊥AC于E∵平面ABC⊥平面ACD∴BE⊥平面ACD∵CD∈平面ACD∴BE⊥CD∵AB⊥平面BCD  CD∈平面BCD∴AB⊥CD∵AB∩BE=B,AB∈平面A

证明：过B点作BE⊥AC于E∵平面ABC⊥平面ACD∴BE⊥平面ACD∵CD∈平面ACD∴BE⊥CD∵AB⊥平面BCD  CD∈平面BCD∴AB⊥CD∵AB∩BE=B,AB∈平面A

我把“CD垂直于AB和BC确定的平面”理解为“CD垂直于平面ABC”.

证明：∵AB⊥面BCD,CD在面BCD内,∴AB⊥CD,且AB于CD没有公共点,AB⊥BC,【则AB不可能与AC垂直】,否则在面ABC内AB同时与BC和AC垂直,则BC‖AC,矛盾,在面ABC内,过C

因为BD垂直ac,ce垂直ab,所以∠CEB=∠BDC=90度又因为∠ABC=∠ACB且BC为公共边所以△bcd全等于△cbe（角角边）

因为AB⊥平面BCD,直线CD在平面BCD内所以AB⊥CD且∠DAB是AD与平面BCD所成的角则∠DAB＝30°又BC⊥CD,且AB.BC是平面ABC内的两条相交直线所以由线面垂直的判定定理可知CD⊥

AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,则△ABC与△ADC全等,从而BC=DC.因此,△CBD与△ABD均为等腰三角形.因为E为BD的中点,则BD⊥AE,BD⊥CE,从而BD⊥平面AEC.由于BD在

证明：∵AB⊥平面BCD∴AB⊥CD∵BD⊥CD∴CD⊥平面ABD【CD垂直平面ABD中两条相交线】∵CD∈平面ACD∴平面ACD⊥平面ABD

是证明AD∥BC吧∠CDE=1/2∠CDA∠DCE=1/2∠DCB∠CDE+∠DCE=90°有∠CDA+∠DCB=180°四边形内角和是360°∠A=360°-(∠CDA+∠DCB)-∠B=90°即D

第一个问题：∵平面ABC⊥平面BCD、平面ABC∩平面BCD＝BC、CD⊥BC,∴CD⊥平面ABC,∴AB⊥CQ.第二个问题：设AB＝a,则AC＝a.∵AB⊥AC,AB＝AC＝a,∴BC＝√2AB＝√

（1）三垂线定理证明（2）60°；因为C1C垂直于平面ABC所求角即角C1AC,又C1C=2√3,AC=2,所以角为60°