如图,已知ab∥cd角BAD=角BCDAE平分角BAD-搜答案-智慧作业帮

已知AC平分角BAD,所以角ACB=角ACD;又因为：CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,所以角ACE=角ACF,CE=CF所以角ECB=角FCD所以三角形BCE全等于三角形DCF

因为AB//CD,所以∠BAD=∠ADC=80度,因为DE平分∠ADC所以∠EDC=1/2∠ADC=40度,

（1）∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=80°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=12∠ADC=12×80°=40°；（2）设∠BCD=x，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=x，∵BE平分∠ABC，

∵AB∥CD∠BAD=80°∴∠ADC＝100°∴∠ADE＝50°△ADE中,∠AED＝180°－∠BAD－∠ADE＝180°－80°－50°＝50°∴∠BED＝180°－∠AED＝180°－50°＝

证明：延长DE,交AB的延长线于点F∵AB‖CD∴∠F=∠CDF∵∠CDF=∠ADF∴∠ADF=∠F∴AF=AD∵E是BC的中点,BF‖CD易证△CDE≌△BFE∴BF=CD∴AD=AF=AB+BF=

因为AB=CD,OA=OD,OB=OC所以三角形ABO和三角形CDO全等所以角ABO=角DCO所以AB∥CD.

在BC上作BE=AB=CD则三角形ABE是等腰三角形∠BEA=1/2(180度-∠B)=70度又∠CDA=∠B+∠BAD=70度所以,∠BEA=∠CDA所以,AE=AD在三角形ABE和三角形ACD中A

∠EDC=(1/2)∠ADC∠ADC=∠BAD（因为AB‖CD内错角相等）所以∠EDC=0.5×80°=40°∠BCD=n°过E做平行线EF平行于AB所以EF平行于CD∠BEF=∠ABE=(1/2)∠

因为AB‖CD所以,∠BAD+∠D=180°且∠DCB+∠B=180°又因为∠BAD=∠DCB所以∠D=∠B所以∠BAD+∠B=180°所以AD‖BC

做CF⊥AB于F,CE⊥AD交AD延长线于E∵AC平分∠BAD∴CE=CF∵CD=CB∴RT△CDE≌RT△CFB(HL)∴∠B=∠CDE∵∠ADC+∠CDE=180°∴∠B+∠ADC=180°

CD=BC在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似所以CD=BC

证明：∵AD//BC【已知】∴∠BAD+∠ABC=180º【平行,同旁内角互补】∵∠BAD=∠BCD【已知】∴∠BCD+∠ABC=180º【等量代换】∴AB//CD【同旁内角互补,

第一个问的答案挺简单吧,是50.第二个问,设角BED的度数为X.易知∠BED=∠EBC+∠BCD+∠CDE,则∠EBC+∠CDE=X-n,又BE平分角ABC,DE平分角ADC,有∠ABC+∠ADC=2

延长AE、BC交于点F，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAF，∴∠BAF=∠CFE，∴AB=BF，∵AB=BC+AD，BF=BC+CF，∴AD=CF，∴△ADE

解法一：由AD//BC得到∠BAD+∠ABC=180.（同旁内角互补）又：∠BAD=∠BCD,则=∠BCD+∠ABC=180度,从而AB//CD（同旁内角互补,两直线平行）解法二：延长AB至E,则∠C

∵：AB=ACBD=CDAD=AD∴：△ABD全等△ACD（sss)∴：∠BAD=∠CAD

AD∥BC角DAC=BCA又∠BAD=∠BCD所以角BAC=DCA所以AB||CD

解:首先证四边形ABCD为平行四边形；因为：AB||CD；AB=CD；所以：四边形ABCD为平行四边形；再有：设AC与BD交于O点；即有