如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°,

证明：在BC上截取BF=AB,连接EF∵AB=BF,∠ABE=∠FBE,BE=BE∴⊿BAE≌⊿BFE（SAS）∴∠A=∠BFE∵AB//CD∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠EFC=18

(1)∵AB=AC∠BAO=∠CAOAO=AO∴△BAO≌△CAO∴BO=CO∠ABO=∠ACO又∵∠BOD=∠COE∴△BOD≌△COE∴BD=CD(2)∵BD=CE∠DBC=∠ECBBC=CB∴△

证明：∵BE∥CF，∴∠1=∠2．∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD．

你这题没完整,估计最后证出∠DBC＝∠BAE.∠1＝∠2可能是∠BCD＝∠ACD因为题不完整我也说不清,∠AEB是直角吗

（1）∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=80°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=12∠ADC=12×80°=40°；（2）设∠BCD=x，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=x，∵BE平分∠ABC，

因为AE平分∠CAB所以∠CAE=∠EAB又因为CD//AB所以∠CEA=∠EAB所以∠CEA=∠CAE所以CE=AC因为EB平分∠DBA所以∠DBE=∠EBA有因为CD/AB所以∠DEB=∠EBA所

∵AB∥CD∠BAD=80°∴∠ADC＝100°∴∠ADE＝50°△ADE中,∠AED＝180°－∠BAD－∠ADE＝180°－80°－50°＝50°∴∠BED＝180°－∠AED＝180°－50°＝

证明：∵BE平分∠ABD∴∠α=∠ABE∵DE平分∠BDC∴∠β=∠CDE∵∠α+∠β=90°∴∠ABE+∠CDE=90°∴∠α+∠β+∠ABE+∠CDE=180º即∠ABD+∠CDB=18

证明：∵BE⊥DE∴∠BED＝90∴∠EBD+∠EDB＝180-∠BED＝90∵BE平分∠ABD∴∠ABD＝2∠EBD∵DE平分∠CDB∴∠CDB＝2∠EDB∴∠ABD+∠CDB＝2（∠EBD+∠ED

延长BE和CD相交于点F∵AB‖CF∴∠ABF=∠BFC（两直线平行,内错角相等）又∵∠ABF=∠CBF∴∠BFC=∠CBF∴CB=CF=CD+DF（等角对等边）又∵CB=AB+CD（已知）∴AB=D

有图吗,有图就好做

证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．

∠EDC=(1/2)∠ADC∠ADC=∠BAD（因为AB‖CD内错角相等）所以∠EDC=0.5×80°=40°∠BCD=n°过E做平行线EF平行于AB所以EF平行于CD∠BEF=∠ABE=(1/2)∠

过E作EF∥AB交BC于F,　　∵AB∥EF,∴∠ABE=∠BEF.　　又∠ABE=∠FBE,　　∴∠BEF=∠FBE,　　得BF=EF  ①　　同理：CF=EF,②　　由①②：∴

因为∠E=90°,所以∠EBC+∠ECB=90°,所以∠ABE+∠DCE=90°,所以四个角相加为180°,所以AB平行于CD

解:首先证四边形ABCD为平行四边形；因为：AB||CD；AB=CD；所以：四边形ABCD为平行四边形；再有：设AC与BD交于O点；即有

∵AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180°；∵AE平分∠DAB.BE平分∠ABC,∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°,所以△ABE为直角△.过E作EF//AD交AB于F,则

因为OE垂直于OF,所以角EOF=90度,即

证明：∵AB∥CD∴角ABD+角BDC=180°∵BE平分角ABD,DE平分角BDC∴角EBD+角BDE=1/2角ABD+1/2角BDC=90°∴角E=180°-（角EBD+角BDE）=90°∴BE垂