如图,在三角形ABC中,交BAC=120,P是三角形内一点,则

连接af,由三角形bac是等腰三角形得出∠baf=∠bfa,再由∠bac=∠bfd=90°得∠daf=∠afd;ac⊥bc和df⊥bc得出ae//df①,则∠gaf=∠afd和∠egf=∠gfd=∠f

∵DE⊥BC∴∠FDB=∠EDC∴∠B=90°—∠F∠C=90°—∠CED∵AE=AF∴∠F=∠AEF∵∠AEF=∠CED∴∠F=∠CED∴∠B=∠C∴AB=AC

连接MA、MC.∵点M在∠ABC的平分线上,且MD、ME是点M到∠ABC两边的距离,∴MD=ME；∵点M在线段AC的垂直平分线上,∴MA=MC；∵在Rt△MAD和Rt△MCE中,MD=ME,MA=MC

（1）：∵AC=AB∴∠ABC=∠ACB=45°∵∠ADB=∠EDC∴△ABD∽△ECD又∵△ACF∽△ECD∴∠BCF=∠BFC=67.5°∴BC=BF∵BE平分∠ABC,即平分∠FBC∴BC/BF

条件错了吧,应该是BA*BC=BD*BE,∴BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC∵BA*BC=BD*BE∴BA/BD=BE/BA∴△ABD∽△EBC∴∠BCE=∠BDA又∵∠BEC=∠AED∴△AD

∵EG∥AD,∴∠BAD=∠E,∠CAD=∠AFE,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠E=∠AFE.

∵∠E+∠EBD=90°,∠E+∠ACE=90∴∠EBD=∠ACERT⊿ABD,RT⊿ACE中∠EAC=∠DAB=90°,AC=AB,∠ABD=∠ACE⊿ABD≌ACE∴BD=CF再答：打错了证明：∠

★★★★★★★★正解如下★★★★★★★★★

延长BA,过点C作直线平行AD,并交BA的廷长线于G因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD又AD‖CG所以∠BAD=∠G,∠CAD=∠ACG所以∠G=∠ACG所以AG=AC由AD‖CG得AB/AG

百度的参考下

DF⊥BC∴∠CED+∠C=90º,∠F+∠B=90ºAB=AC∴∠C=∠B∴∠F=∠CED又∠CED=∠AEF∴∠F=∠AEF∴AE=AF

1307362892,证明：由BA=BF,DF垂直BC,BD=BD得三角形BAD全等于BFD所以角ADB=角FDB所以GD平分角ADF因为DF=AD,DG=DG,角FDG=角AGD(DF垂直BC,AE

∵∠BAD=∠EBC,∵EG//AD,∴∠BAG=∠BEG=30°（平行线的同位角相等）∵EH⊥BE,∴∠HEB=90°,∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°

图呢

因为AD平分角BAC的外角所以∠CAD=∠DAE因为DE平行于AC所以∠CAD=∠ADE推出∠CAD=∠DAE即AE=DE因为DE平行于AC所以三角形ABC与EDB相似有AB:AC=BE:DE推出AB

额,我也很想帮你,可是图在哪里呢.我单靠你的文字表述实在不知道图是怎么样的.你把图传上来,再追问我,我会帮你回答的.再问：这儿再答：∠‖⊥∵∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥BC∴∠EDB=∠EDC=9

∵∠BAC＝90∴∠ABD+∠ADB＝90,∠CAF＝∠BAC＝90∵∠CDE＝∠ADB∴∠ABD+∠CDE＝90∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE＝90∴∠ABD＝∠ACF∵AB＝AC∴△ABD≌△A

角E=角AFE=角DFC角E+角B=90°角C+角CFD=90°计算得出角B=角C故AB=AC再问：求证是AE=AF再答：∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥BC∴∠EDB=∠EDC=90º∴1

连接AP因为三角形ABC的面积=AB*CD/2又因为三角形ABC的面积=三角形ABP的面积+三角形APC的面积=AB*PF/2+AC*PE/2所以可得AB*CD/2=AB*PF/2+AC*PE/2因为

因为∠B+∠E=90;∠CAD=∠C;∠B+∠C=90;所以∠CAD=∠E；这种题要注意直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半,这个性质.