作业帮如图,在三棱柱中 AC=9 用向量法求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:22:38
（1）设AB的中点为E，连接EN，则EN∥AC，且EN＝12AC，所以∠MNE或其补角即为异面直线MN与AC所成的角．…3分连接ME，在Rt△MEN中，tan∠MNE＝MENE＝2…5分所以异面直线M
1AC⊥BC,AC⊥CC1AC⊥平面BCC1B所以AC⊥BC12设BC1与B1C交与O点,连结ODOD为三角形ABC1的中位线OD平行于AC1OD属于平面CDB1所以,AC1∥平面CDB1
建立坐标系,求面CDB1的法向量,AC1垂直于法向量
（1）因为直三棱柱ABC—A1B1C1,所以CC1⊥面ABC所以BC为BC1在面ABC上的投影因为AC^2+BC^2=9+16=25=AB^2所以三角形ABC为直角三角形所以BC⊥AC又因为BC为BC
由题：设面积AEF为s1,ABC=A1B1C1=s,三棱柱高位h；V(（AEF）-(A1B1C1))=V1；V((BCFE)-(B1C1)=V2；总体积为：V计算体积：V1=1/3*h*（s1+s+√
解题思路：一条线和一个平面中一条直线平行就说线平行面。解题过程：
1》由于ABC为直角三角形,所以以C为原点构建直角坐标系,C(0,0,0)A(3,0,O)B(0,4,0)C1(0,0,1)AC(-3,O,0)BC1(0,-4,1)两个相乘得0故得证2》D(3/2,
1.∵AC⊥面BB'C'C∴AC⊥CC',AC⊥B‘C又BC⊥CC'∴CC'⊥面ABC∴三棱柱是直三棱柱又BC=CC'=a∴BB'C'C是正方形∴BC'⊥B'C又AC⊥BC'∴BC'⊥面AB'C∴BC
改用向量的方法,ef与A1B1没有直接联系必须借助其他的东西来证明
连接A1B交AB1于E,则E为A1B中点,又D为BC中点,故A1C平行DE（中位线平行定理）DE在平面AB1D上,故A1C平行面AB1D
（I）证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，有AA1⊥平面ABC．∴AA1⊥AC，又AA1=AC，∴A1C⊥AC1．
几何法如下,点击可放大图片
（1）证明：由直棱柱的性质可得，AA1⊥平面ABC∴AA1⊥AB∵在△ABC中AB=1，AC=3，BC=2，AB2+AC2=BC2∴AB⊥AC又AC∩AA1=A∴AB⊥平面ACC1A1，又∵A1C⊂平
（Ⅰ）设AB1∩A1B=O，连接OD．由于点O是AB1的中点，又D为AC的中点，所以OD∥B1C（5分）而B1C⊄平面A1BD，OD⊂平面A1BD，所以B1C∥平面A1BD（7分）（Ⅱ）因为AB=BB
BC1中点O在B1C上DO//AB1(1)得证BCC1面积=1/2CC1BC=2D到底面距离=AB/2=1体积=2/3
由于是直棱柱,则C1M⊥AA1,又由于A1C1=B1C1,则C1M⊥A1B1,从而C1M⊥平面AA1B1B.易证C1M//CN,C1M//平面CB1N,由于四边形AMB1N是平行四边形,则AM//B1
证明：如图以C为原点建立坐标系．（1）B（根号2,0,0）,B1（根号2,1,0）,A1（0,1,1）,D（2分之根号2,1/2,1/2）,M（2分之根号2,1,0）,CD=（2分之根号2,1/2,1
证明：（1）因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，所以C1C⊥平面ABC，所以C1C⊥AC．又因为AC=3，BC=4，AB=5，所以AC2+BC2=AB2，所以AC⊥BC．又C1C∩BC=C，所以
证明：（1）∵三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱∴CC1⊥平面ABC；又∵AC⊂平面ABC∴CC1⊥AC又∵AC⊥BC，CC1∩BC=C∴AC⊥平面B1C1CB又∵B1C⊂平面B1C1CB∴B1C⊥