如图,在○o中,弧ab与弧bc相等,od⊥bc,oe⊥ac
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:21:41
哪有那么复杂?∵AM⊥BC,BC是直径∴弧AB=弧BM∴∠BAM=∠BFA又弧AB=弧AF∠ABF=∠BFA=∠BAM∴AE=BE
连结OC交AB于点DC为弧AB的中点,可得CO⊥AB设圆的半径为r对于三角形OAD,有OD^2+AD^2=OA^2对于三角形BCD,有BD^2+CD^2=BC^2DA=DB,可得OA^2-OD^2=B
连接GO,FO根据边边边证得△AOG和△AOF全等∴∠GAO=∠FAO则AO与△ABC上∠A的角平分线重合连接AD三线合一定理∴AD是∠A的角平分线,且AD⊥BC∴点O在AD上,则OD⊥BC又∵OD是
连接OC,交AB于D,连接OB∵C是弧AB的中点∴OC⊥AB(平分弧对直径垂直于弧所对的弦)则OD=1,设OB=OC=r,CD=r-1DB²=OB²-OD²DB²
(1)因为AB⊥AC所以角BAC=90度根据勾股定理AC=2AC=BD=2(2)OE=OF平行四边形45度
∵OB平分∠ABC,∴∠ABO=∠OBC,∵MN∥BC,∴∠OBC=∠BOM,∴∠ABO=∠BOM,∴BM=OM,同理可得CN=ON,∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=
作DH⊥AB,垂足为H,则∠EDH+∠E=90°,又DE⊥OD,∴∠ODH+∠EDH=90°.∴∠E=∠ODH.∵AD=DC,AC=8,∴AD=4.在Rt△ADB中,BD=3,由三角形面积公式得:AB
(1)∵OA过圆心且CD⊥AB∴弧AC=弧AD∴∠F=∠ACD又∵∠CAF=∠CAF∴△ACH∽△AFC(2)连接BC∵AD为直径∴∠ACB=90°又∵CE⊥AB∴AE×AB=AC²∵△AC
解题思路:本题主要考察了圆中,弧与弦的关系计算问题,等弦所对的弧相等,等弧所对的弦也相等。解题过程:证明:∵AB=CD∴弧AB=弧CD∴弧AB-弧BD=弧CD-弧BD∴弧AD=弧BC∴AD=BC
证明:(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD是底边BC上的高又∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,∴D是BC的中点;(2)∵∠CBE与∠CAD是DE所对的圆周角,∴∠CBE=∠CAD,
相切的.依题三角形ABC为等腰三角形,则AO垂直于BC,所以三角形AOB和AOC及圆O关于AO对称,所以相切
因为弦AB=CD,所以弧AB=CD,所以弧AD=BC,所以弦AD=BC
直线cd与圆O的位置关系是相切.证明:在直线cd上取中点,作e,连接oe因为o是ab的中点而e是cd的中点所以2oe=ad+bc因为ad+bc=ab所以2oe=ab+bc=ab所以oe=oa=ob由此
你题目数据有问题吧?等腰三角形ABC,当O为BC中点时最小,所以OA的最小值不可能可能是1的.再问:AB=AC=根号5
证明:连接BD∵AD=BC∴∠ABD=∠CDB【等弦所对的圆周角相等】∵∠A=∠C【同弧所对的圆周角相等】∴⊿ADB≌⊿CBD(AAS)∴AB=CD
因AB//CD推出角AOC=角BOD推出弧AC=弧BD(相等的圆心角对应的弧长相等)连接ACBD则AC=BD在证明三角形ACD全等于三角形BDC就行了刚才的写错了
作OF,OE,OA因为相切,OF垂直AB,OE垂直AC考察三角形OFA与OEAOA=OAOF=OE根据直角三角形全等判定原理三角形OFA与OEA全等由此AF=AE又AB=AC所有BF=EC
连接OA,OB,OC因为BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O所以OA=OB=OC所以O在AB边的垂直平分线上.(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)
OD⊥BC,OE⊥AC,得到BC=2DC,AC=2EC(垂直于弦的直径平分该弦)在直角△ODC和直角△OEC中斜边OC=OC(共用),直角边OE=OE,则直角△ODC≌直角△OEC对应边DC=EC∴B
证明:(1)∵弧AD=弧CB,∴∠MCA=∠MAC.∴△MAC是等腰三角形.(2)连接OM,∵AC为⊙O直径,∴∠ABC=90°.∵△MAC是等腰三角形,AM=CM,OA=OC,∴MO⊥AC.∴∠AO