过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 05:10:20

抛物线焦点是（1,0）
L：y=2(x-1)
把L方程代入y^2=4x,得,4（x-1）^2=4x 即x^2-3x+1=0
设A(x1,y1) B(x2,y2)
则x1+x2=3 x1x2=1 y1+y2=2(x1-1)+2(x2-1)=2(x1+x2-2)=2
y1y2=2(x1-1)*2(x2-1)=4[x1x2-(x1+x2)+1]=4(1-3+1)=-4
故|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2=3^2-4+2^2+16=9-4+4+16=25
故|AB|=5

(1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点 1.求线段AB的长; 2.猜想.. 斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若|AB|=5 求L的方程已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若AB=5 求L的方程斜率为2的直线L经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.（三种方法解答）斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB等于____ 已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB