如图,在△ABC中,已知BD是∠ABC的平分线,过点D作DE平行于CB

一定要勾股定理么.这分明是射影定理的逆向证明.由CD是AB边上的高∴△CDA与△CDB是直角三角形∴CD²+AD²=AC²,CD²+BD²=BC

证明：因为EF垂直平分BD交CA延长线于E所以EB=ED,所以∠EBD=∠EDB,因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC因为在△ABD中,∠EAB=∠ADB+∠ABD,所以∠EAB=∠EBD+∠D

因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD＝∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形

证明：在△ABD和△ACE中AB=AC且∠A是公共角∠ABD=∠ACD=1/2∠ABC=1/2∠ACB∴△ABD≌△ACE∴BD=CE

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

呃.十多年前的了.多快忘了.第一个简单.因为：∠A+∠ABD=∠D+∠ACDCD平分△ABC的外角∠ACEBD平分∠ABE∠ACD=1/2（∠A+2∠ABD）所以：∠A+∠ABD=∠D+1/2∠A+∠

第一题△ABC∽△DCB第二题60度

1.作DF平行EC,交BC延长线于F,连接ED,因:ED为三角形ABC的中线,所以:ED平行BC,ED=BC/2四边形EDFC为平行四边形,所以:CF=ED=BC/2,DF=EC=6三角形BDF为RT

连接DE∵D、E分别为AC,AB的中点∴DE‖BC,DE=1/2BC∴S△ADE=1/4S△ABC=1/3S四边形BCDE∵BD⊥CE∴S四边形BCDE=1/2BD*CE=1/2*4*6=12∴S△A

ace=40,bdc=80再问：thankyou再答：别客气，对吗？

不连接DE点的话有2个等腰三角形.ABC和GBC连接DE点就有4个等腰三角形.ABC和GBC,ADE,GDE.再问：但是答案上写的是6个为什么呢再答：有些时候答案也不完全可靠，但是如果角ABC=2倍角

因为CD²=AD×BD所以CD/AD=BD/CD所以RT△CDA∽RT△BDC所以∠ACD=∠CBD又因为∠CBD+∠DCB=90°所以∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°得证.再问：要利用

∵EF垂直平分BD∴EF是BD的垂直平分线∴EB=ED,∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF∴△BFE全等于△DFE（HL）∴∠EBF=∠EDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠EB

过D作DE⊥BC，交BC于点E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD是∠ABC的平分线，DA⊥AB，DE⊥BC，∴DA=DE，在Rt△ABD和Rt△EBD中，BD＝BDDA＝DE，∴Rt△ABD≌Rt

证明：△ABD和△ACE中∠ADB=∠AEC∠A=∠AAB=AC△ABD≌△ACE(AAS)BD=CE

∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠C=2×36°=72°，∵BD是AC边上的高，∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．故选B．

因为BD是∠ABC的平分线所以角ABD=角HBD因为角BAD=角DHB=90所以△BAD全等于△BHD所以所以AD=DH,角ADB=角HDF因为BD是∠ABC的平分线,角BAD=角BEF=90所以角B

你这思路可以证：∠FDB=∠DBC=∠ABD=20°△FDB是等腰△,BF=FD∠ADF=∠C=40°∠AFD=∠ABC=40°△AFD是等腰△,AF=ADDC=AC-AD=AB-AF=BF=FDBE

如图作AF//=DC,得◇ABDF,所以△AED≌△ADG再问：跟我的不一样，不过还是谢谢了再答：你的是什么？

根据已知条件可知直角三角形adc和bdc的直角边对应成比例,对直角三角形来说两边成比例第三边也成比例如△ABC三边为abc成为斜边另一个直角三角形三边满足为akck以为a²+b²=