如图,在△ABC中,中位线EF与中线AD相交于点O-搜答案-智慧作业帮

因为BE是角ABC的平分线,所以三角形BCE是等腰三角形,CE=BC=AD.因为AE垂直EF,所以角CEF=角DAE.所以三角形CEF与三角形CAE全等,AE=EF.

因为EF是中位线所以EF=二分之一的AB因为△ABC是Rt△且CD是斜线AB上的中线所以CD=二分之一的AB所以EF=CD

证明：∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】

证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形，∴EF=AD．

再问：第三步有些看不懂可以解释一下吗？再答：ƽ��߷��߶γɱ��再问：不好意思我现在还没有学到这个请问这一步有其他的解法吗？再答：��

∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=1/2*BC∵EF是△ABC的中位线∴EF=1/2*BC∴EF=BD你脑子用来干嘛的?再问：玩啊

证明：由RT△BAC中位线DE、DF三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.∴DE=AF,DE//AFDF=AE,DF//AE∠BAC=90度°∴,四边形AEDF为矩形∴EF=A

证明：∵AF=DC，∴AF-CF=DC-CF，∴AC=DF，在△ABC与△DEF中AB＝DEAC＝DFBC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）．

需增加：BD=CD．理由：∵EF为△ABC的中位线∴CF=AF，AE=12AB．∵BD=CD，∴点D是BC的中点，DF是中位线．∴DF∥..AE故要使四边形AEDF为平行四边形，根据一组对边平行且相等

EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF

证明：如图，∵在△ABC中，DE是中位线，∴点E是AC的中点．又∵EF∥AB，∴EF是△ABC的中位线，∴点F是BC的中点．

由EF平行于BC可证AEG相似于ABD,同理AGF相似于ADC.则EG比GF等于BD比DC等于1比1.所以DG等于GF.

连结DE、DF∵BE、CF是高∴△BEC、△CFB都是RT△∵D是BC中点∴DE=DF=1/2BC又∵G是EF中点∴DG⊥EF

证明：∵DE∥BC，∴DE∥FC，∴∠AED=∠C．又∵EF∥AB，∴EF∥AD，∴∠A=∠FEC．∴△ADE∽△EFC．

证明：连接MF、ME，∵CF⊥AB，在Rt△BFC中，M是BC的中点，∴MF=12BC（斜边中线等于斜边一半），同理ME=12BC，∴ME=MF，∵N是EF的中点，∴MN⊥EF．

dm=6∵ef//bc∴∠CDF=∠MFD∵df平分∠adc∴∠MDF=∠CDF∴∠MFD=∠MDF∴dm=mf同理,dm=me∴dm=(mf+me)/2=ef/2=6

证明因为DE=DCAD为角平分线,EF‖AB所以角EFD=角DAB=角DAC所以由正弦定理有ED/Sin角EFD=EF/Sin角FDECD/Sin角CAD=AC/Sin角CDACD/Sin角CAD=E

简单再问：那，请说吧再答：

证明:连接FM,EM.∵CF⊥AB,M为BC的中点.∴FM=BC/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)同理:EM=BC/2.∴FM=EM;又N为EF的中点.∴MN⊥EF.(等腰三角形底边的中线也

辅助线:连接DF,ED.∵BE⊥AC,CF⊥AB.∴RT△CFB,RT△EBC又∵D是斜边BC的中点.∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).∴等腰△DFE.∵M是EF中点.∴DM⊥EF(定