如图,在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC,垂足为E,求证:OE=AD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 01:15:20
⑴设弧CAD为劣弧.∵AB⊥CD,∴∠OBC=∠OBD,∵OB=OC=OD,∴∠OCB=∠OBC=∠ODB=∠OBD,∵∠P+∠CBD=180°(圆内接四边形对角互补),而∠COB+∠COB+∠OCB
连接OB,设⊙O的半径是R,∴CD⊥AB,CD过O,∴AB=2AE=2BE,AE=BE=4,在Rt△OBE中,由勾股定理得:OB2=BE2+OE2,即R2=42+(R-6)2,R=133,答:⊙O的半
∵OP=3√2∴OE=3∴AE=√(5²-3²)=4∴AB=8再问:?∴OE=3?再答:你看,OE=PE,OP=3√2,OE当然就=3了。再问:题目中没有OE=PE再答:OE=PE
∵弦AD=弦BC∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD(定理:在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则对应的其余各组量也
连接OC,∵直径AB=10,∴OC=12AB=5,∵CD⊥AB,OE=3,∴CD=2CE,在Rt△OCE中,CE2+OE2=OC2,即CE2+32=52,解得CE=4,∴CD=2CE=2×4=8.故答
因为CD和AB是垂直的,AB是直径平分CD所以2∠COB=∠CPB,2∠DPB=∠DOB因为弧BD=弧CB,所以∠COB=∠DOB因为2∠CPB=2∠BPD=∠COB所以∠CPD=∠COB∠CP’D+
(1)∠CPD=∠COB.…(1分)理由:如图所示,连接OD.…(2分)∵AB是直径,AB⊥CD,∴BC=BD,…(3分)∴∠COB=∠DOB=12∠COD.…(4分)又∵∠CPD=12∠COD,∴∠
因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD;又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=
证明:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N,连接OE,OF.则BM=AB/2;DN=CD/2.AB=CD,则BM=DN;,因为OB=OD,所以:⊿OBM≌ΔODN,则OM=ON又BE=DF,则BM+B
连接OC,∵AM=18,BM=8,∴半径OC=OA=OB=13,∴OM=5,∵直径AB⊥弦CD于点M,∴CD=2CM=2DM,在Rt△OCM中,由勾股定理得:CM=132−52=12,∴CD=24.
(1)证明:∵AB=CD,∴AB=CD.∴AB-AD=CD-AD.∴BD=CA.∴BD=CA.在△AEC与△DEB中,∠ACE=∠DBE,∠AEC=∠DEB,∴△AEC≌△DEB(AAS).(2)点B
∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD
过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,则E,F为AB,CD中点,连OP.AB=CD,所以OE=OF.再由勾股定理(OP=OP,OE=OF)得PE=PF.AP=AE+PE=DF+PF=PD.
证明:(1)∵在⊙O中,弦AB=CD,∴弧AB=弧CD,∵弧BC=弧CB,∴弧AC=弧BD;(2)∵弧AC=弧BD,∴∠AOC=∠BOD.
证明:∵OE⊥AB∴AE=AB/2∴OE²=OA²-AE²∵OF⊥CD∴CF=CD/2∴OF²=OC²-CF²∴OE²-OF
证明:连接OM,ON,AO,OC,如图所示,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,又AB=CD,∴AM=CN,在Rt△AOM和Rt△CON中,∵OA=OCAM=CN,∴Rt△AOM
OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.
做辅助线,连接OA=OB=OC=OD,因为AB大于CD,所以角OAB和角OBA小于角OCD和角ODC,所以OE小于OF.
①OE=OF,因为OA=OB=OD=OC且∠AOB=∠COD所以△AOB与△DOC全等垂线也相等②AB=CD弧AB=弧CD∠AOB=∠COD,因为圆中任意与圆点距离相等的弦的长度都相等,弦相等弧一定相