如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:16:43
如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.
(1)求证:△AEC≌△DEB;
(2)点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由.
(1)求证:△AEC≌△DEB;
(2)点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由.
(1)证明:∵AB=CD,
∴
AB=
CD.
∴
AB-
AD=
CD-
AD.
∴
BD=
CA.
∴BD=CA.
在△AEC与△DEB中,∠ACE=∠DBE,∠AEC=∠DEB,
∴△AEC≌△DEB(AAS).
(2)点B与点C关于直线OE对称.
理由如下:如图,连接OB、OC、BC.
由(1)得BE=CE.
∴点E在线段BC的中垂线上,
∵BO=CO,
∴点O在线段BC的中垂线上,
∴直线EO是线段BC的中垂线,
∴点B与点C关于直线OE对称.
∴
AB=
CD.
∴
AB-
AD=
CD-
AD.
∴
BD=
CA.
∴BD=CA.
在△AEC与△DEB中,∠ACE=∠DBE,∠AEC=∠DEB,
∴△AEC≌△DEB(AAS).
(2)点B与点C关于直线OE对称.
理由如下:如图,连接OB、OC、BC.
由(1)得BE=CE.
∴点E在线段BC的中垂线上,
∵BO=CO,
∴点O在线段BC的中垂线上,
∴直线EO是线段BC的中垂线,
∴点B与点C关于直线OE对称.
如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.
如图,在圆O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD
如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证:△AEC≌△DEB.
13.如图10,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证:△AEC≌△DEB.3Q
如图 在圆o中 弦ab与dc相交于点e,AB=CD试说明BD与CA的大小关系
在圆O中,弦AB与弦DC相交于点E,BD=AC.求证AB=CD
如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点M,AD=BC,连接AC.
已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,A
如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.
如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧ab上任意一点,延长AG,与DC的延长线相交于点F,连接AD,GD,C
如图,在⊙O中,弦AB=2,CD=1,AD⊥BD,直线AD、BC相交于点E,求∠E的度数.