如图,圆O直径AB=10,弦AC=6,角ABC的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 19:49:56
过O点做OE垂直CD于E所以OE垂直平分CD因为AP=5,BP=1所以AB=6=直径,即半径=3所以OP=OB-BP=3-1=2因为角APD=60度,三角型OPE是直角三角型所以EO=根号3在三角型O
作OG⊥MN与G,OG=√(OM^2-MG^2)=3,△OGH∽△AFH,则h1/OG= HA/ OH,△OGH∽△BEH,则h2/OG= HB /OH,所以h
设DE=X,则CE=3X因为弦的垂直平分线经过圆心所以CD是直径所以AE=BE=AB/2=3因为AE^2=CE*DE所以3X^2=9所以X=√3所以CD=4X=4√3即圆O的半径是4√3
证明:连接OC∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵OD∥BC∴∠AOD=∠OBC,∠COD=∠OCB∴∠AOD=∠COD∵OA=OC,OD=OD∴△AOD≌△COD(SAS)∴∠OCD=∠OAD∵AD切
证明:连接AC ∵∠AOD=∠BOC ∴弧AD=弧BC ∵弦CE‖AB ∴∠BAC=∠ACE ∴弧BC=弧AE ∴弧AE=弧AD
过A,O,B,分别作AE⊥CD,OF⊥CD,BG⊥CD于E,F,G所以AE‖OF‖BG又因为AO=BO,所以OG是梯形AEGB的中位线,所以OG=(AE+BG)/2连OC,在直角三角形OCF中,OC=
h1+h2=圆心O到MN的距离的2倍,利用垂径定理,得到这个距离是3,则h1+h2=6再问:“h1+h2=圆心O到MN的距离的2倍”这是为什么?再答:可以将弦MN平移到其一个顶点与点A(或者B)重合。
两种极端情形一种是MN和AB共一个顶点(随便共哪个)一种是MN和AB垂直原始就是6
E是OB中点,所以OE=1/2OB=1/2OC,由此可以得出∠OCE=30°,再用三角函数可以算出OC长2√3,那AB就是4√3,但你给的四个选项里没有.不是你打错了,就是卷子有问题.
连接AC,BC因为AB是直径,弦CD垂直AB于P所以CP=1/2CD=4因为∠B=30°,角CPB=90度所以CB=CP/SIN30=4/0.5=8又因为角ACB=90度所以直径AB=CB/COS30
证明:PA切圆O于A,则∠PAO=90°.连接OC.OP平行BC,则:∠AOP=∠B;∠COP=∠OCB.又OB=OC,∠B=∠OCB.∴∠AOP=∠COP;又OA=OC,OP=OP.故⊿AOP≌⊿C
过O作直线OG⊥CD于G,连接OD,则OG∥AE∥BF.根据垂径定理,得GD=12CD=12×8=4.又因为OD=12AB=12×10=5,根据勾股定理,得OG=52−42=3.由于O是AB中点,OG
∵AB⊥CD,AB为直径,∴CE=1/2CD=3,连接OC,则OC=1/2AB=5,∴OE=√(OC²-CE²)=4,∴BC=√(BE²+CE²)=3√10,A
韦达定理:关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x1,x2满足x1+x2=-b/a,x1•x2=c/a设x²-2(m+2)x+2m&su
延长po交圆于c,连接mc显然pon相似于pmc所以po/pm=pn/pc设ab=x则po=x/2pc=xpm=9带入x=3根下10
(2009•路北区三模)如图:AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)如果:∠D=30°,BD=10,求:⊙O的半径.&
设AB、NM交于H,作OD⊥MN于D,连接OM.∵AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,∴DN=DM=4,∵MO=5,∴OD=3.∵BE⊥MN,AF⊥MN,OD⊥MN,∴BE∥OD∥AF,∴
1连接BD.因为角ACD与角ABD对应同一条弦AD,所以,角ACD=角ABD,有因为AB为直径,所以三角ABD形为直角三角形,所以角BAD=48度.2在直角三角形ABD中,AB的平方=AD的平方BD的
根据已知可知∠COD=a,因为∠COD是弧AC所对圆心角,∠B弧AC所对圆周角,所以∠COD=2∠B=a,所以∠B=a/2AB/AD*sin^2*a/2=AB/AD(sina/2)^2...(1)在圆