如图,圆o的半径是5cm,p是圆o外一点,po=8cm,∠-搜答案-智慧作业帮

连接OA，∵点P是弦AB的中点，∴OP⊥AB，AP=12AB，∵OA=5cm，OP=3cm，∴在Rt△AOP中，AP=4∴AP×PB=CP×PD∵CPCD＝13∴16=13CD×23CD∴CD=62故

延长PO交圆于D,∵PA=7cm,AB=5cm,∴PB=12cm；设圆的半径是x,∵PA•PB=PC•PD,∴（10-x）（10+x）=84,∴x=4．

2*3^0.5

（1）外切圆半径3cm,内切圆半径13cm.（2）⊙B的半径的比较6cm或10cm.

设ac切圆d于点g,bc切圆d于点f,连接df,fg,ad,bd,cd则有s=s△agd+s△aed+s△cdf+s△sgd+s□bedf因为s/de²=4根号3所以4根号3*de²

设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是12（x+5x）=3x∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm∴PC=PD=12CD=12×10=5cm由相交弦定理得CP•PD=AP•PB即5×5=x•5x解得

∵PC切○O于C点∴OC⊥PC又角P=30°∴OP=2OC=8cm∴PC=√OP²-OC²=√64-16=4√3cm

点P在圆O上,因为QA长为10,所以OP等于OA的一半,等于5,而圆的半径为5,两者等于,所以P再、在圆O上.求采纳啦!~

设A,B的中点为D,则OD垂直于AP,OD=OP*sin30度=4cm,OBD为直角三角形,则BD=3,AB=2BD=2DA=2*3cm=6cm.

四条8；9；9；10再问：谢谢~

（1）如图所示：点O即为所求；（2）如图所示：AB，CD即为所求；（3）如图：连接DO，∵OP=3cm，DO=5cm，∴在Rt△OPD中，DP=52−32=4（cm），∴CD=8cm，∴过点P的弦中，

1.和以O为圆心,10cm为半径的圆内切,且半径为4cm的圆P的圆心P的轨迹是：以O为圆心,6cm为半径的圆.2.A是⊙O上一点,则和⊙O相切于点A的圆的圆心轨迹是：OA所在的直线(A除外).3.等腰

如图：作OD⊥AB于D，连接OB，因为∠P=30°所以OD=12PO=12×8=4cm在直角三角形ODB中，BD=OB2−OD2 =52−42=3cm根据垂径定理，BD=AD，则AB=2BD

首先要知道,圆心到弦的垂线是弦的垂直平分线.那么过圆心作弦的垂线,即得一个由OP和垂线组成的直角三角形.OP=5,底边=5-4=1,那么垂线可通告毕氏定理算得.既然垂线出了,由半径和垂线组成的大三角形

如图所示：过点O作OP′⊥AB于点P′，由题意可得：P到圆心的最短距离为5cm，即OP′=5cm，在Rt△AOP′中AP′=AO2−OP′2=12（cm），则AB=24cm．故选：B．

题中应是PF=4cm.作oH⊥EF,则EH=(4+5)/2=4.5cm,PH=5-4.5=0.5cm,r^2=EH^2+OH^2=EH^2+(OP^2-PH^2)=4.5^2+4^2-0.5^2=36

24再问：过程再答：连接ob两点，因为是圆的半径，所以ob=13通过o点做ab的垂直线，交点为d，由题可知od=5。根据钩股定理可得bd=12，所以ab=24

将OP向两方延长，设OC=xcm，则CP=（x+5）cm，PD=（x-5）cm，根据相交弦定理，AP•BP=CP•DP，即（10-4）×4=（x+5）（x-5），解得x2=49，x=7或x=-7（负值

OP垂直AB时最短,因为OA=OB=13所以PA=PB=根号（13^2-5^2)=12AB=PA+PB=24