如图,△abc的中线db,ce交于点o

证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠C

是平行关系证明：因为AD是中线,所以CD=BD因为DE=DF,角CDF=角BDE,所以三角形BDE与三角形CDF全等（SAS）所以角DFC=角DEB,角FCD=角EBD所以BF和CE平行

证明：∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD=CD．∵CE⊥AD于E，BF⊥AD，∴∠BFD=∠CED．在△BFD和△CED中∠F＝∠CED∠BDF＝∠CDEBD＝CD，∴△BFD≌△CED（AAS

证明：∵AD为BC的中线，∴BD=CD．∵CE∥AB，∴∠BAD=∠CED．在△ABD与△ECD中，∠BAD＝∠CED∠ADB＝∠EDCBD＝CD，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴AB=CD．

证明：延长CE到F,使EF=CE,连接FB．∵CE是△ABC的中线,∴AE=EB,又∵∠AEC=∠BEF,∴△AEC≌△BEF,（SAS）∴∠A=∠EBF,AC=FB．∵AB=AC,∴∠ABC=∠AC

MN：BC=1:4证：连接DN,并延长DN交BC与F∵E是AB中点,D是AC中点∴ED‖BC（三角形中位线平行于第三边）∴ED=½BC（三角形中位线等于第三边一半）∴∠DEN=∠

DE+AE=DB（2分）说理（7分）∵∠ACB=90°，BD⊥CE∴∠ACE+∠ECB=90°，∠ECB+∠CBD=90°∴∠ACE=∠CBD     

∵AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，∴CD=BD=12BC，DE=12BD，∴CE=DE+CD=34BC．∵CE=9cm，∴BC=12cm．故本题答案为：12．

如图，连接DE，过E点作EF⊥BC，垂足为F，设DE=2x，依题意，得DE为△ABC的中位线，∴BC=4x，又∵四边形BCDE为等腰梯形，∴BF=12（BC-DE）=x，则FC=3x，∵BD⊥CE，∴

∵△ABC是等边三角形∴角ACB=60°角DCE=120°角DEB=30°又∵角BDC=90°∴角DBC=30°∴CE=CD角EDC=角DEC=30°∴角DBC=30°所以DB=DE

因为CE是△ADC的中线,所以S△ACE=S△DEC（等底同高）即S△ADC=2S△CDE=2因为AD是△ABC的中线,所以S△ABD=S△ADC=2（等底同高）即S△ABC=2S△ADC=4

给我好评我就回答再问：��再问：�dz�����再答：��˵����再答：�����Ҹ����ˣ���Ȼ�����������û�취再问：:-)再答：��ѧ���Ǹ���ܼ�再问：������再问：��

证明：过B作BF∥AC交CE的延长线于F，∵CE是中线，BF∥AC，∴AE=BE，∠A=∠ABF，∠ACE=∠F，在△ACE和△BFE中，∠A=∠ABF∠ACE=∠FAE=BE，∴△ACE≌△BFE（

⒈∠ACB=90°⒉∠ACB=90°⒊∠ACB=90°⒋如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这边所对的角是直角.再问：求过程再答：以3.已知∠A=x°，求∠ACB的度数为例。因为DA=DB=DC

如图.

∵∠ACE+∠BCE=∠BCE+∠CBD=90°∴∠ACE=∠CBD∵∠ACE=∠CBD,∠AEC=∠CDB=90°,AC=CB∴△ACE≌△CBD(AAS)∴AE=CD,CE=BD∵DE=CE-CD

∵AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线∴BD=1/2BCBE=1/2BD=1/4BC∴CE=BC-BE=3/4BC=9cm∴BC=12cm

证明：△ABC是等边三角形,BD是中线,同时是∠ABD的角平分线∠DBC=30.CE=CD,∠DEC=∠EDC.∠ACB是△CDE的外角,∠DEC=1/2∠ACB=30∠DBC=∠DEC,BD=DE

∵BD是△ABC中AC边的中线∴AD=CD∵CE∥AB∴∠A=∠ACE,∠ABBD=∠E∴⊿ABD≌⊿CED﹙AAS﹚∴BD=DE,AB=CE