如图,P是等边△ABC内一点,若AP=3,BP=4,CP=5,求∠BPA的度数

①∵将△PBC绕C点顺时针旋转60°，∴∠PCD=60°，PC=CD，AD=PB，∠CAD=∠CBP，∵∠PBC+∠PAC=180°，∠DAC+∠PAC=180°，∴P，A，D在一条直线上，∴△PCD

1）相等∵等边△ABC∴AB=BC,∠ABC=60°∵∠PBQ=60°∴∠ABP=∠CBQ∵BP=BQ∴△ABQ≌△CBQ∴AP=CQ2）直角三角形证明：∵∠PBQ=60°,BP=BQ∴△BPQ是等边

（1）证明：作PH⊥CM于H，∵△ABC是等边三角形，∴∠APC=∠ABC=60°，∠BAC=∠BPC=60°，∵CM∥BP，∴∠BPC=∠PCM=60°，∴△PCM为等边三角形；（2）∵△ABC是等

以b将三角形abp旋转到三角形cbp次,使a旋转到c,连pp次,易知三角形pbp次为等边三角形.又因为pc为5,pp次等于bp等于4,cp次等于ap等于3,所以角pp次c为90度,所以角apb等于角b

解；（1）∵PA+PB＞ABPB+PC＞BCPC+PA＞AC，∴（PA+PB+PB+PC+PC+PA）＞AB+BC+AC，∵AB=BC=AC，∴2（PA+PB+PC）＞3AB∴PA+PB+PC＞32A

第一小问角度有点问题,好像再问：斜的。你几年级啊。字。真不怎么样，不过还是谢谢了。再答：字写得丑啊？是，我的字确实写起来乱七八糟，哈哈

1连接PQ,三角形APB旋转得三角形CPB,所以三角形APB全等于三角形CPBBP=BQ,角BPQ=角BQP（三角形等边对等角）角ABP=角CBQ,所以角ABP+角PBC=60度=角PBC+角CBQ=

把三角形APC顺时针旋转60度,AC与AB重合,得到一个三角形AP'B连结PP',AB与PP'相交于D,则

将三角形BPC绕着B点逆时针旋转60度（或者换一个说法,在三角形外取一点Q,使三角形PBD相似于三角形QBA）这时候再连结QP亮点那么很容易得到三角形PQB是正三角形那么QP变长就是4三角形PQA的三

如图，连接DP，∵△ABC是正三角形，∴∠BAC=60°，∵△ADC≌△APB，∴∠DAC=∠PAB，DA=PA，DC=PB，∵∠PAC+∠BAP=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°，∴△DAP是正

证明：在PA上截取PD=PC，∵AB=AC=BC，∴∠APB=∠APC=60°，∴△PCD为等边三角形，∴∠PCD=∠ACB=60°，CP=CD，∴∠PCD-∠DCB=∠ACB-∠DCB，即∠ACD=

AP=CQ，理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°．∵∠PBQ=60°，∴∠ABP=∠CBQ=60°-∠PBC．在△ABP和△CBQ中，AB＝CB∠ABP＝∠CBQBP＝BQ

因为没图,设D,E,F分别在AB,BC,CA上,连接PA,PB,PC则△ABC被分为3个小三角形,△PAB,△PBC,△PCA△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PCA的面积设△ABC的

把△BCP绕B点逆时针旋转60°得△BAD,由于△BAD≌△BCP,可知△BDP为等边三角形于是DP=BP=2√3,可得AD²+DP²=AP²,所以∠ADP=90°,∠A

（1）如图①,△PDC为等边三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC又∵AP=BD∴△APC≌△BDC∴PC=DC∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°

（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC且∠ABC=60°=∠ABP+∠PBC又∵∠PBQ=60°=∠QBC+∠PBC∴∠ABP=∠QBC又∵BQ=BP∴△ABP≌△BQC（边角边）∴AP=CQ

设PA=3a,PB=4a,PC=5a,则PQ=4a,QC=PA=3a∴PC²=25a²PQ²+CQ²=16a²+9a²=25a²∴

连接DC△ABC是等边三角形∴CD两点的所在直线平分∠C∴∠DCB=30°∵AB=BP∴BP=BC∠DBP=∠DBC∵BD=BD∴△PDB≌△CDB（SAS）∴∠P=∠DCB=30°

限方法吗?再问：不限再答：你看http://zhidao.baidu.com/question/169686045.html这里吧！若PC的值不知道～你看http://iask.sina.com.cn

因为△ABC是等边△所以∠ABC等于60°因为DA=DB所以DA平分∠ABC∠DAB=∠DBA所以∠DAB=∠DBA=30°所以∠ABD=120°所以∠BPD=60°卜晓得对不对、给点分吧.好歹偶想了