1.如图1,p是等边△ABC内的一点,连结PA PB PC,以PB为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ,证明A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 11:12:48
1.如图1,p是等边△ABC内的一点,连结PA PB PC,以PB为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ,证明AP=CQ.
2.如图2,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,求∠PAQ的度数
2.如图2,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,求∠PAQ的度数
(1)证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC且∠ABC=60°=∠ABP+∠PBC
又∵∠PBQ=60°=∠QBC+∠PBC
∴∠ABP=∠QBC
又∵BQ=BP
∴ △ABP≌△BQC(边角边)
∴AP=CQ
(2)∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC
∴BP=AB,AQ=CQ(中垂线上的点到线段两端的距离相等)
∴在△APB中∠ABP=∠BAP
同理∠QCA=∠QAC
∴∠BAP+∠CAQ=∠APB+∠QCA=180-105=75
∴∠PAQ=105-75=30°
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC且∠ABC=60°=∠ABP+∠PBC
又∵∠PBQ=60°=∠QBC+∠PBC
∴∠ABP=∠QBC
又∵BQ=BP
∴ △ABP≌△BQC(边角边)
∴AP=CQ
(2)∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC
∴BP=AB,AQ=CQ(中垂线上的点到线段两端的距离相等)
∴在△APB中∠ABP=∠BAP
同理∠QCA=∠QAC
∴∠BAP+∠CAQ=∠APB+∠QCA=180-105=75
∴∠PAQ=105-75=30°
1.如图1,p是等边△ABC内的一点,连结PA PB PC,以PB为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ,证明A
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PB,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ.
如图,点P是等边△ABC内的一点,分别连接PA,PB,PC以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.
1.点P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60度,且BQ=BP,连接CQ.
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.观察并猜
P是等边三角形ABC内的一点,联接PA,PB,PC,以BP为边作角PBQ等于60°且BP=BQ,联接CQ.若PA:PB:
如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA.PB.PC,以PB为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证PA=
如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ
数学题证明题(有图)点P是三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接C
点P是等边三角形ABC中的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证AP=C