如图,p是等腰三角形abc内任意一点.过点P向三边作垂线

如图所示：．

1、∠P+∠1+∠2=180（1）∠A+2∠1+2∠2=180（2）2（1）-（2）得2∠P-∠A=180即∠P=90°+1/2∠A成立2、∠P+∠1+∠2=180（1）∠A+3∠1+3∠2=180（

⊿APB≌⊿APC你怎么证PC＞PB

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

延长BP与AC交与M在△ABM中AB+AM＞BP+PM（1）在△CPM中cM+PM＞CP（2）（1）+（2）AB+AM+cM+PM＞BP+PM+CPAB+AC＞PB+PC

证明：延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有：AB+AE>BE即AB+AE>PB+PE又在ΔPEC中有：EP+EC>PC∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC即AB+AC>PB+PC

作∠CAP'=∠BAP,使AP'=AP,点P'与P在AC两侧,连接P'C,PP'.∵AP'=AP;∠CAP'=∠BAP;AC=AB.∴∠APP'=∠AP'P;且⊿CAP'≌⊿BAP(SAS),P'C=

如图，连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，所以，12AB•PE+12AC•PF=6，即12×4•PE+12×4•PF=6，所以，PE+PF=3．故答案为：3．

证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A.

做OD⊥AB于D,OE⊥AC于E∴∠ADO=∠AEO=90°∵AO平分角BAC∴∠OAE=∠OAD∵OA=OA∴△AOD≌△AOE(AAS)∴AD=AEOD=OE(或直接：做OD⊥AB于D,OE⊥AC

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

延长BP与AC交于D点,∠BPC是△PDC外角所以∠BPC>∠BDC而∠BDC是△ABP的外角,所以∠BDC>∠A故∠BPC＞∠A.

由题意知角C可能为锐角,直角,钝角a.当角C为直角时,由勾股定理知BG=（根号（BC*BC+CG*CG））,这BG一定大于BC,则G点一定在HC延长线上,这样SABC一定不等于SABG.所以角C不等于

/>∵△ABC和△BPC是等腰三角形（已知）∴∠ABD=∠ACD(等腰三角形两底角相等）∵∠1=∠2（同理可得）∴∠ABP=∠ACP忽忽~~大概是这样的吧..也没有图.

证明：∵AD是BC边上的中线∴BD＝CD∵AB＝AC,AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∵AP＝AP∴△ABP≌△ACP（SAS）∴∠ABP＝∠ACP

题目错了!延长BP交AC于点E,在△ABE中,AB+AE＞BE在△PEC中,PE+EC＞PC∴AB+AE+PE+EC＞BE+PC∴AB+AE+PE+EC＞BP+PE+PC(注BE=BP+PE,AE+D

证：因为PC

证明：延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有：AB+AE>BE即AB+AE>PB+PE又在ΔPEC中有：EP+EC>PC∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC即AB+AC>PB+PC所

以BC中点为坐标原点BC所在直线为X轴,AD所在直线为Y轴建立坐标系设C（a,0）所以B（－a,0）A（0,b）设P（x,0）AC方程bx+ay=abAB方程-bx+ay=ab然后把P到AC和AB的距

连接AP,过点B作BD垂直AC,因角A=30度,所以BD=1/2AB,因AB=AC=10,所以BD=5,所以三角形ABC面积=1/2*AC*BD又因为三角形ABC面积=三角形APB的面积+三角形ACP