如图,ob,oc分别平分角abd和角bdc.角1 角2

看不到图,不知道C点是在角AOB内部还是在角AOB外部,但不管那种情形角DOE都是45度OA垂直于OB角AOB=90度OD平分角AOC即角AOD=角DOC=1/2角AOCOE平分角BOC即角BOE=角

∠AOC=∠BOCCA⊥OA,CB⊥OB得∠CAO=∠CBOOC=OC得ΔCAO≌ΔCBO得OA=OB∠AOC=∠BOCOC=OC得ΔDAO≌ΔDBO得∠ADO=∠BDO得∠ADO=90°得OC⊥AB

∵CD⊥AB,BE⊥AC,AO平分∠BAC,∴OE=OD（角平分线的性质）∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠CEO=∠BDO=90°∠COE=∠BOD(对顶角）在△COE和△BOD中∠COE=∠BODOD=

看样子是BE与CD交于O.证明：在三角形BOD和三角形COE中,OB=OC,角BOD=角COE,角BDO=角CEO=90度,所以这两个三角形全等,所以OD=OE,所以AO平分角BAC（到角两边距离相等

在三角形ADO和AEO中,因为OA平分角BAC,所以角BAF=角CAF,又因为BE垂直AC,CD垂直AB,OA为公共边,所以三角形ADO全等于三角形AEO,所以AD=AE,OD=OE.在三角形ABE和

证明：由于AO平分∠BAC,∴∠BAO=∠CAO,又AO是公共边,∴AO=AO,∠AEO=∠ADO=90°,∴△AEO≌△ADO（AAS）∴EO=DO,∵∠EOB=∠DOC,∴△EOB≌△DOC（AS

 再答： 

∠1+∠2+∠3=1/2∠ABC+1/2∠ACB+1/2∠BAC=1/2*180°=90° 2)∠BOC=180°- ( 1/2∠ABC+1/2∠ACB)=180°-&n

∠A=n,那么∠B+∠C=180-n,BO和CO又分别平分两个角,那么∠2+∠4=（∠B+∠C）/2=90-n/2∠BOC=180-∠2-∠4=90+n/2

证：作OE⊥AB交AB与E,OF⊥AC交AC与FOE=OF角ABO=角ACO直角∴△BOE≌△COF（AAS）∴BO=CO∴∠BAO=∠CAO∴△ABD≌△ACD（ASA）∴∠ADB=∠ADC=90°

∵CD⊥ABBE⊥AC且OA平分∠BAC∴OD=OE(角分线性质）且∠COE=∠BOD(对顶角）∠BDO=∠CEO=90°∴△BDO≌△CEO（角边角）∴OB=OC

因为OC平分角AOB,AC垂直于OA,OB垂直于CB,所以AC=BC(角平分线定理),所以三角形COB全等于三角形COA(HL定理)所以AO=BO,所以再答：AD垂直于OD(三线合一)

∵P是角AOB的角平分线OC上的一点,又∵PD⊥于OA,PE⊥于OB∴PD=PE,∠DOF=∠EOF∵∠PDO=∠PEO=90°∴OP=OP在Rt△POD和Rt△POE中PD=PE（已证）{OP=OP

∵OA⊥OB∴∠AOB＝90∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90+30＝120∵OM平分∠AOC∴∠COM＝∠AOC/2＝120/2＝60∵ON平分∠BOC∴∠CON＝∠BOC/2＝30/2＝15∴∠

是,∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵OB、OC平分∠ABC和∠ACB∴∠OBC=∠OCB∴OB=OC∴△OBC是等腰三角形

2.∠AOC与∠BOD是对顶角.两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角,而对顶角的性质是互为对顶角的两个角相等3.∠AOD-∠BOD＝50∠AOD

证：作OE⊥AB交AB与E,OF⊥AC交AC与FOE=OF角ABO=角ACO直角∴△BOE≌△COF（AAS）∴BO=CO∴∠BAO=∠CAO∴△ABD≌△ACD（ASA）∴∠ADB=∠ADC=90°

因为OA平分∠BOC所以∠BAO＝∠CAO因为在△ABO和△ACO中OB＝OC∠BAO＝∠CAOAO＝AO所以△ABO全等于ACO所以AB＝AC

面积=周长*r/2=24*2/2=24注：D点为三角形的内心,OD为半径

连接OA,那么OA平分∠BAC做OE⊥AB于E,OF⊥AC于F∵OB、OC、OA分别平分∠ABC,∠ACB,∠BAC且OD⊥BC∴OD=OE=OF∴S△ABC=S△BOC+S△AOB+S△AOC=1/