如图,MA=MB=MC,∠AMB

证明：∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上，∵BM=CM，∴点M在BC的垂直平分线上，∴直线AM是BC的垂直平分线．

原式=a+b+c．故答案为：a+b+c

那两条线是ABCD的中垂线,其交点即为M点,不知道如何做中垂线请追问,手工答案

ma+mb+mc=m(a+b+c)...

过M点作中位线交AD于N,结合角度关系（已知条件和平行线）可得NAM是等腰三角形,于是NM=1/2AD故AMD是直角三角形,且AD为斜边.

证明：∵MA=MC∴∠A=∠MCA∵MB=MC∴∠B+∠MCB∴∠A+∠B=∠MCA+∠MCB即∠A+∠B=∠ACB∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACB=90°∵MD//BC∴∠AD

这样提示还不明白?因三角形ABM与CBM'全等,BM=BM'=4,CM'=AM=2,角M'BC=MBA=135,角MBM'=M'BC+CBM=MBA+CBM=90;所以三角形MBM'是等腰直角形,角B

如图.把⊿BCM绕B逆时针旋转90º,到达⊿BAN.则⊿BMN等腰直角,∠AMN＝135º-45º＝90ºMC＝NA＝√﹙AM²+MN²﹚＝

余弦定理设边长acosBMC=（12+4-a^2)/2*2*2*根号3（1）cosAMC=(4+16-a^2)/2*2*4cosAMB=(12+16-a^2)/2*4*2*根号3AMB+AMC=180

/>作ME⊥CD于E,MF⊥AB于F∵AB,CD是直径∴∠AMB=∠CMD=90°由射影定理,知MD^2=ED*CDMC^2=EC*CDMD^2-MC^2=ED*CD-EC*CD=（ED-EC）*CD

这个不能贴图的说是可以证明AM是线段BC的垂直平分线因为AB=AC,因此点A在BC的垂直平分线上同理可的点M在BC的垂直平分线上然后根据两点确定一条直线可知AM是BC的垂直平分线

证明：延长AM交BC于N∵AB＝AC,MB＝MC,AM＝AM∴△ABM≌△ACM（SSS）∴∠BAM＝∠CAM∵AN＝AN∴△ABN≌△ACN（SAS）∴BN＝CN,∠ANB＝∠ANC∵∠ANB+∠A

取BC中点O,连AO,MO.因为AB=AC,所以AO是BC垂直平分线；①因为MB=MC,所以MO是BC垂直平分线；②因为①②所以直线AM是线段BC的垂直平分线.

因为AB=AC,因此点A在BC的垂直平分线上\x0d同理可的点M在BC的垂直平分线上\x0d然后根据两点确定一条直线可知AM是BC的垂直平分线

证明：∵AB=AC,MB=MCAM=AM∴△ABM≌△ACM（SSS）∴BM=CM∠BMP=∠CMP∵PM=PM∴△PBM≌△PCM(SAS)∴PB=PC再问：能不能用线段的垂直平分线的性质。再答：好

题目对吗?证明：方法一：（面积法）三角形ABM面积S=(1/2)*AB*AM*sin∠BAM,三角形ACM面积S=(1/2)*AC*AM*sin∠CAM,所以三角形ABM面积S：三角形ACM面积S=A

证明：在MA上取N点,使MN=MB,连BN则易证三角形MBN为正三角形（∠BMN=∠C=60)进一步可证三角形BAN和BCM全等,NA=MC所以MA=MN+NA=MB+MC希望我的回答能帮助到您,

AM为△ABC的角平分线BAN=CAN.1CN∥AB∠ANC=BAN.2由1.2可得∠CAN=∠ANC

证明：因为在矩形ABCD中，所以AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°．因为△AMD中，AM=DM，所以∠MAD=∠MDA，所以∠MAB=∠MDC．在△ABM和△DCM中AB＝DC∠MAB＝∠MDCM

1.连接AB,作出AB的垂直平分线L12.连接CD,作出CD的垂直平分线L23.找出L1,L2的交点就是M点.