如图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCF

过E作EG⊥AC于G,∵E是AD中点,则AG＝AC／4,连FG∴FG²＝5／8∵⊿ADC⊥⊿ABC∴EG⊥FG∵正方形ABCD的边长为1,则AC＝√2在RT⊿EFG中EG＝√2／4∴EF&#

连接CD1交C1D于M,连接EM由于E是BC的中点,M是CD1的中点故EM是三角形CBD1的中位线,故有EM∥BD1因为EM在平面C1DE内,BD1在平面C1DE外故有BD1∥平面C1DE

因为在正方形ABCD中,E为CD中点,所以DE=EC=1/2AD因为CF=1/4BC,且BC=AD,所以CF=1/2CE因为角D=角C=90度所以直角三角形ADE相似于直角三角形ECF所以角DAE=角

1、是证明：AF=√2DG∵四边形ABCD、EFGC都是正方形,∴分别延长EF、GF交AD、AB于P、Q点,易得：GC=FE=QB=EC=FG=PD∴AP=QF=BE=AQ=PF=DG,∴四边形AQF

是AE=BE+DF吧!再问：是，我打错了。求解！再答： 延长EB至G点,使BG=DF，链接AG已知，∠DAF=∠FAE,边AD=AB∴ΔADF≌ΔABG（SAS）∴∠BAG=∠DAF∵∠DA

简证：通过一系列的证明全等的过程,可证得LONM是正方形.现求它的边长.设AE=a,则AD=3a,DE=(√10)a再由△AEL∽△DEA,可得AL/DA=EL/EA=AE/DE即AL/3a=EL/a

证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD,∠BAD=90º∵DE⊥AP∴∠EAD+∠ADE=90º∵∠EAD+∠BAF=90º∴∠ADE=∠BAF∵BF//DE∴∠AE

证明：∵ABCD是正方形∴AD=AB=BC,∠A=∠B=90º∵AE=BE=½ABBF=¼BC∴AE/AD=BF/BE=½又∵∠EBF=∠DAE=90º

∵ABCD是正方形∴AD=AB=CD=BC∠D=∠B=90°∵E.F分别为BC,CD的中点.∴BE=1/2BC=1/2ABDF=1/2CD=1/2AB∴BE=DF在Rt△ABE和Rt△ADF中AB=A

题目应该出错了,如图所示,随着E在BC位置上的不同,其F点位置也不同,即FCD角度不是一个定值；

只要证明三角形ECF相似于三角形FDA就行了我记得是不是有个定理,对应边成比例,对应角相等的三角形就是相似三角形啊!因为EC=1/4BC,BC=CD=AD,DF=1/2CD所以,EC/FD=CF/AD

（没时间画图,请谅解.）延长CD在CD延长线上截取DG=BE在△ABE与△ADG中AB=AD∠B=∠ADB=90°BE=DG∴△ABE≌△ADG(SAS)∴AE=AD,∠BAE=∠DAG∴∠EAG=9

我们设正方形的边长为4.延长AF和DC交于M点.三角形ABF与MCF相似,CM=4/3.MF=5/3.则AM=5+5/3,EM=2+4/3,可得AM/EM=AD/DE=1/2则得证,这是角平分线定理的

CE=1/4*BCBE=3/4*BCAF^2=AD^2+DF^2=AD^2+1/4*CD^2=5/4*AD^2EF^2=EC^2+FC^2=1/16*BC^2+1/4*DC^2=5/16*AD^2AC

连接AF设AB=AD=BC=CD=4∴E为CD的中点DE=CE=1/2CD=2∵CF=1/4BC=1∴BF=3∴勾股定理：AE²=AD²+DE²=4²+2

在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=(1/4)BC,试说明AE⊥EF.因为,在△ADE和△ECF中,∠ADE=90°=∠ECF,AD/DE=2=EC/CF,所以,△ADE∽△E

1.作AB的延长线至G,使得BG=FC,连接EF,EG可以证得△FCE≌△EBG(边角边),也就是说∠CEF=∠BEG,则二者为对顶角.可知FEG为一条直线.在△AFG中,可以证得△AFE≌△AGE.

你是问比值吧设正方形总面积为4,则边长为2.设cf=x,df=1-xx/2=2(1-x)/2x=2-2xx=2/34-2*1/2-2/3*1/2*2=7/34:7/3=12:7比值为12:7

为了计算简单,设正方形边长为4a,则CF＝DF＝2a,CE＝a,BE＝3a∴AF^2＝AD^2＋DF^2＝(4a)^2＋(2a)^2＝20a^2EF^2＝CE^2＋CF^2＝a^2＋(2a)^2＝5a

EC:FC=DF:AD=1:2△ECF∽△FDA∠EFC=∠FAD∠EFC+∠AFD=90∴∠EFA=90度