如图,D,F,M,N分别为AE,BE,BC,AC的中点

∵AE⊥BC∴∠EMB=90°∵FG⊥BC∴∠FNB=90°∴∠EMB=∠FNB∴AE∥FG∴∠EAB=∠1∵∠1＝∠2∴∠EAB=∠2∴AB∥CD

证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠C=60°，在△ACE和△BAD中，CE＝AD∠C＝∠BAC＝60°CA＝AB，∴△ACE≌△BAD（SAS），∴∠CAE

在三角形AEC,ADB中AC=AB

在平行四边形ABCD中CD=AB,CD∥AB∵M,N分别是AB,CD的中点∴CN=AM∵CD∥AB∴∠NCE=∠MAF∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE∴⊿AMF≌⊿CNE﹙SAS﹚∴M

因为四边形ABCD是平行四边形,所以CDAB平行且相等,又因为AE=CF,所以DFBE平行且相等,所以四边形EBFD为平行四边形,所以∠EDF=∠EBF,又因为M,N分别为DE,BF中点,所以DM=B

因为四边形ABCD为平行四边形所以AD=BC,AD平行于BC又因为AE=CF所以ED=BF因为M\N为ED、FB的中点所以EM=FN且EM平行于FN所以四边形ENFM为四边形

 证明：（如图）连接ON、OM∵N为AC弧中点∴ON⊥AC（平分弧所对的一条弧的直径,垂直平分弦）∴∠1、∠2互余∵AD＝AE（已知） ∴∠3＝∠4（三角形中等边对等角）而∠5＝∠

因为AE=CF,AD=CB(平行四边形),角A=角B（平行四边形）所以三角形AED全等于三角形CFB所以DE=BF又DE=2MD,BF=2NB所以NB=ME因为三角形AED全等于三角形CFB所以角AD

∠AEB=∠CED,AB=AE,CD=DE,∠ABE=∠AEB=∠DEC=∠DCE,∠BAE=∠CDE取AE的中点G,连结NG,MG,NG平行且等于1/2AB,∠NGE=∠BAEGM平行且等于1/2D

晕,你是要判断D的什么呀?题不全,图画的一点不标准

FM=3FN∵BD=DC=AD∠NAF=∠B,∠ANF=∠BMF=90º﹙D为Rt三角形ABC的斜边BC的中点,E为AB的中点,F为AE的中点,FM垂直BC,FN垂直AD,垂足分别为M、N﹚

向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,\x0dEF的中点为M,\x0d则向量AM=0.5(向量AE+向量AF)=0.5(m向量AB+n向量AC),\x0d而BC的中点为N,\x0d则向量AN=0

证明：∵等边△ABC∴AB＝BC＝AC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60∵AD＝BE＝CF∴△ABE≌△BCF≌△CAD（SAS）∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD∴∠MGN＝∠ACD+∠CAE＝∠BA

四边形EMFN是平行四边形证明：如图 已知平行四边形ABCD         所以BC平行且等于AD

连接OM、ON,因为OM＝ON,所以∠M＝∠N.因为N为弧AC中点,所以ON⊥AC,因为AD＝AE,所以∠ADE＝∠AED所以∠M＋∠MOB＝∠N＋∠NEC＝90°,所以OM⊥AB,即M为弧AB的中点

三角形ABC和DBE哪个角是直角吧.再问：∠B再答：好的。我看下。

三角形MNP的面积等于三角形CEB的面积

恩.你的问题嘛,我给你看个灰常灰常详细的解释吧,http://www.qiujieda.com/math/129542/,看看解析滴不错吧,那以后有啥数理化的问题了就去这里找找吧,可以输进去题目（公式

1\以AB,AC为基底AM=1/2mAB+1/2nACAN=1/2AB+1/2ACA,B,C三点共线,就是AN与AM平行AM＝kAN所以,带入k＝m,k＝n所以m＝n2＼MN＝AN－AM＝1／2（1－

证：连接AN,DF由AB=AE,CD=DE且N.F分别是BE.CE的中点可得：AN垂直BE,DF垂直CE所以有：三角形AND,三角形ADF为直角三角形又：三角形斜边上的中线为斜边的一半,且M为AD的中