如图,cd是△ABC的中线,点E

（1）△ABC是直角三角形；（2）延长CD至E，使得CD=DE，∵AB与CE互相平分，∴四边形AEBC是平行四边形∵4CD2=CE2，所以AC2+BC2=CE2，所以∠CAE为直角，又∵四边形AEBC

证明：过A作CB平行线,交CD延长线于F∵CN=MN∴∠1=∠3=∠4（等边对等角、对顶角）又 AF//CB∴∠1=∠F（内错角相等）∴∠4=∠F∴AM=AF（等角对等边）∵CD是△ABC的

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证

（1)证明：∵CD为AB的中线所以D为AB的中点又∵DF∥AC∴DF=1/2AE（三角形中位线）又∵AE=2EC∴DF=EC因为EC=1/3AC所以DF=3分之1AC（2）证明：∵DF=EC（上面已证

解由E是AC的中点,F是AD的中点即FE//CD所以SΔAEF/SΔADC=(AE/AC)²=（1/2）²=1/4则SΔADC=4SΔAEF=4又有CD是ΔABC的中线即SΔABC

8平方厘米

∵D是AB的中点,E是AC的中点∴DE是三角形ABC的中位线∴DE=BC/2,DE∥BC∵F是OB的中点,G是OC的中点∴FG是三角形OBC的中位线∴FG=BC/2,FG∥BC∴DE=FG,DE∥FG

在三角形ABC中,根据中位线定理,有：DE=(1/2)BC,DE//BC-----------------------(1)在三角形OBC中,根据中位线定理,有：FG=(1/2)BC,FG//BC--

EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF

过A做CD垂线交其延长线于H相似知AH=3ED=BF,所以CF=根号3倍EFEF=1/2,所以DH=根号3,所以DF=根号3除以2

∵DE是AC的中线∴AE:AC=1:2又∵CD是AB的中线∴AD:AB=1:2∴AE:AC=AD:AB且AE,AC,AD,AB在一个三角形中∴DE／／BC

∵Rt三角形且D是AB中点∴AD=CD；∵AC中点∴DE⊥AC；∴∠AED=∠ACB=90°；∴DE‖BC

根据题意：D是AB中点,E是AC中点,那么DE是Rt△ABC的中位线.那么DE‖BC

cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线可得AD/AB=1/2AE/AC=1/2还有一个公共角A所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°所以ED⊥ACBD垂直AC所以D

证明：连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.（1）是（2）平行四边形

∵∠ACB=90°,CD是中线,∴AD=BD=CD=6,∵DF⊥AB,∴∠F+∠B=90°,∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠F=∠A,又∠FDB=∠ADE=90°,∴ΔADE∽ΔFDB,

作AE∥BC交CD延长线于E,∴∠EAD=∠CBD,∠E=MCN∠ADE=∠BDC,且AD=BD∴△ADE≌△BDC∴AE=BC,又∵CN=MN∴∠MCN=∠CMN,又∵∠AME=∠CMN∴∠AME=

⒈∠ACB=90°⒉∠ACB=90°⒊∠ACB=90°⒋如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这边所对的角是直角.再问：求过程再答：以3.已知∠A=x°，求∠ACB的度数为例。因为DA=DB=DC

因为△ABC是等边三角形,所以BD既是中线,有是角平分线,所以∠DBC=30°.而∠ACB=60°,CE=CD,故△DCE是等腰三角形.所以∠DCE=30°,即∠DBC=∠DEC,所以△DBE是等腰三

OC=OD.理由：过D作DF∥BE交AC于F,∵D为AB的中点,∴AF：EF=AD：BD=1,∵AE=2CE,设CE=X,则AE=2X,AC=3X,则AF=1/2AE=X,∴EF=AE-EF=X,∴O