如图,BD垂直DE交于D,CE垂直于E

在直角三角形ABD中有：cosA=AD/AB;在直角三角形AEC中有：cosA=AE/AC;所以AD/AB=AE/AC又因：角A=角A所以ADE相似于ABC所以角ADE=角ABC.

按题意应是图三,对吗?∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,∵BD⊥AE,∴∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠CAE,∵AB=AC,∠ADB=∠AEC=90°,∴ΔABD≌ΔCAE

∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=∠B=60°∵DE⊥AB∴BE=1/2BD∵2CD=BD∴CD=BE∵BC=AC∴△ABD≌△BCE∴∠CAD=∠BCE∵∠APE=∠CAD+∠ACE∴∠APE=∠B

E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD,ME=MF；（2）当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变

答案就是MB=MDMF=ME图2的结果也一样再问：有没有过程？再答：因为BF、DE垂直与AC，AB=CD,AF=CE,所以三角形AFB=三角形CED（直角三角形对等定理），所以BF=DE。因为BF、D

证明:作OH垂直EF于H,则EH=HF.∵GE⊥EF,OH⊥EF,HF⊥EF.∴GE∥OH∥HF.∴CO:OD=EH:HF=1:1(EH=HF)故CO=OD,OA-OC=OB-OD,即AC=BD.

答：四边形CDEF是菱形.以下证明：∵DE⊥AB∴∠BED=90°而∠ACB=90°,即∠BCD=90°∴∠BED=∠BCD又∵BD是∠ABC的平分线,即∠EBD=∠CBD∴△BED≌△BCD&nbs

证明：在DM的延长线上取点G,使MG＝ME,连接CG、EG∵M是BC的中点∴BM＝CM∵∠BMD＝∠CMG,MG＝MD∴△BMD≌△CMG（SAS）∴CG＝BD∵MD⊥ME,MG＝MD∴ME垂直平分D

BAD相似DCE再答：你试试再答：分别延长CE、BA交于点M∵∠A=90°∴∠ABD+∠ADB=90°（Rt△两锐角互余）∵CE⊥BE∴∠DCE+∠EDC=90°（Rt△两锐角互余）∵∠ADB=∠ED

AE=DE+BD可证△ACE≌△CBD(AAS)

由AO平分∠BAC,∴∠BAO=∠CAO,又AO是公共边,∴AO=AO,∠AEO=∠ADO=90°,∴△AEO≌△ADO（AAS）∴EO=DO,∵∠EOB=∠DOC,∴△EOB≌△DOC（ASA）所以

/>∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=∠B=60°∵DE⊥AB∴BE=1/2BD∵2CD=BD∴CD=BE ∵BC=AC ∴△ABD≌△BCE∴∠CAD=∠BCE ∵∠A

是菱形.△CBD全等于△EBD=〉CD=DE,∠CDF=∠EDFDE//CH=〉∠FDE=∠DFC所以∠CDF=∠DFC所以CD=FC=〉DE=FCDE//CH,DE=FC=〉DEFC为平行四边形DE

做ME和MD连线,构成△MED.∵△EBC和△DBC为直角三角形且M为两个直角三角形斜边上的中点.∴ME=MD=(1/2)BC因此,△MED为等腰三角形而N为该三角形的底边的中点,所以,MN⊥DE

证明：∵DE∥AC,CE∥BD∴平行四边形CEDO∵矩形ABCD∴OC＝OD∴菱形CEDO∴OE⊥CD

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证明：如图,定律：平行四边形的对角线互相平分.以AC为直径、点O为圆心作圆,则点A、C位于圆上,同时点E也在圆上,因为AE垂直CE（圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形

求证:ce=2分之1bd?再答：证明：延长BA、CE，两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC

d-ce=de∵∠BAC=90°∴∠BAD+∠CAE=90°∠CAE=90°-∠BAD(等式的性质）又∵∠ABD=90-°∠BAD(直角三角形,两锐角互余）∴∠CAE=∠ABD（同角的余角相等）∵∠A