如图,a是半圆上一个三等分点

我告诉你（连接CD）,可以证明出CD长度等于半径R.所以就好做了.三角形ACD的面积等于三角形COD等底等高所以阴影的面积就等于CO与CD和弧CD围城的图形的面积即是六分之一圆的面积.S=1/6*π*

阴影部分的面积为=60π×1360=π6．

连结OC、OD首先,我用MN表示向量MN,注意此时字母MN有方向性MD*NC=(OD-OM)(OC-ON)=OD*OC+OM*ON-OM*OC-OD*ON=|OA|²*cos60°-|OM|

1/6π

如图 解题思路：连接OD和DB.先求出以AB为直径的圆的半径为2（周长是2/3 π×3×2＝4 π,4 π÷2 π＝2）由∠DOB＝60°,OD＝OB

∵AG=GH=HB,DE=EF=FC,∴SΔACE=2/3SΔADC,SΔACH=2/3SΔABC,∴SΔACE+SΔACH=2/3(SΔADC+SΔABC)=2/3S四边形ABCD=2/3S,即S四

连接AF、GC、AF∵G,H是AB的三等分点∴SΔHGF＝1/3SΔABF同理SΔEFG＝1/3SΔCDG又∵SΔCDG＝SΔDFA+SΔCFB∴SΔABF+SΔCDG＝S四边形ABCD∴S四边形GH

作辅助线DEAB=14,C为半圆的三等分点,则PB=7√3,AP=7√7AD／AP=AE／AB,得出AE／AD=2／√7又角ADB=角AED=90°所以△ADE∽△ABD,则AE／AD=AD／AB=2

连接OC、OD、CD．∵△COD和△CPD等底等高，∴S△COD=S△POD．∵点C，D为半圆的三等分点，∴∠COD=180°÷3=60°，∴阴影部分的面积=S扇形COD=60π×36360=6π．

如图，连接OC、OD、BD．∵C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，∴∠BOD=∠COD=60°．CD=BD．又∵OC=OD，∴△OCD是等边三角形，∴∠CDO=60°∴∠CDO=∠BOD，∴CD∥

再问：为什么S△PCD=S△PBO？再答：

作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，则PA+PB最小，连接OA′，AA′，OB，∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，∴∠A′ON=∠AON=60°，PA=PA′，∵

弧CD与O构成的面积应为C选项其它图形可由此基础进行计算

显然平行,和AB=4没有关系.三角形OCD是等边三角形（以为OC=OD=半径,C,D是三等分点说明角COD是60度）,所以角OCD是60度,角COA也是60度,内错角相等所以CD//AB

6π-9倍根号3连接BD可得右边白色面积为AD*BD/2+6π-9倍根号3即面积为6π+9倍根号3所以阴影面积为总的面积减去右边和左上角面积为18π-（6π-9倍根号3）-（6π+9倍根号3）=6π不

作N关于AB的对称点N′，连接MN′交AB于点P，则点P即为所求的点，∵M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，∴∠MOB=180°3=60°，∠BON′=180°6=30°，∴∠MO

我只能猜测你的题意：PCD连成三角形,然后你求的是三角形外半圆内的阴影部分面积.解答如下：连接CODO因为点CD为半圆的三等分点,所以∠COD=180°/3=60°OC=OD=1/2*AB=5CM所以

连接CD．根据题意，得AB∥CD，∴S△AOC=S△COD∴阴影部分的面积即是扇形OCD的面积=60π×4360=23πcm2．

题抄错了吧,应该是 DF+EG=BC这道题在几何书上有例子的,很容易证明.证明：以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点（如图所示）,随即得出：角EAG =&n

连接CO、OD，CD，∵C、D是这个半圆的三等分点，∴CD∥AB，∠CDO=60°，∴∠CAD的度数为：30°，∵OC=OD，∴△OCD是等边三角形，CD=OC=12AB=6，∴△OCD与△CDA是等