如图,AG平分∠MAN,GE⊥AM于E,GF⊥AN于F,求证:AG⊥EF

证明：∵BD平分∠ABC，AE垂直于BD，∴BH为AE的垂直平分线，∵F在BD上，∴AF=EF，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∵AG⊥BC，AE⊥BD，∴∠ABD+∠ADB=90°，∠DB

1.∵∠C+DAC=90°,∠BAD+∠DAC=90°∴∠C=∠BAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠AGE=∠BAD+∠ABE,∠AEG=∠C+∠CBE∴∠AGE=∠AEG∴AG=AE2.

图③中△AFG是等腰三角形∵GE∥AD∴∠GFA=∠FAD,∠G=∠CAD∵AD平分∠BAC∴∠FAD=∠CAD∴∠GFA=∠G∴AF=AG∴△AFG是等腰三角形

因为AG=GD,AE=EF,所以EG//FD,且GE/DF=1/2因为EG//FD,所以EB//FD又因为EF=FC,CD=DB,所以EB=2FD,又因为FD=2GE,BG=EB-GE所以GE/BG=

证明：（1）①∵BG平分∠ABC,∴∠ABE=∠DBE,∵∠ABE+∠AGE=90°,∠EBD+∠DEB=90°,∠GEA=∠BED,∴∠AEG=∠EGA,即AG=AE．②∵GF⊥BC于点F,AD⊥B

证明：延长EG交BC于点K．∵GE∥AC，∠ACB=90°，∴∠BKE=∠ACB=90°，即EK⊥BC．又∵CD⊥AB，BF平分∠ABC，∴GK=GD．在Rt△GKB与Rt△GDB中，GK＝GDBG＝

作FT⊥ADDT＝CF＝AE﹙∵CAEF是等腰梯形﹚FT＝AB＝AG∴⊿DTF≌⊿EAG﹙SAS﹚∠G＝∠DFT∠DMG＝180º-∠MDC-∠G＝180º-∠MDC-∠DFT＝∠

过G作GH⊥AD,垂足为H.DH=DG=GE,AH=AD-DH=FH-GH=GF△AGH≌△GEFAG=EF

EF=AG证明：作GM⊥AD于M,GN⊥AB于N∵对角线BD平分对角【此处略证,明白就行】∴四边形DMGE和四边形BFGN都是正方形四边形ANGM和四边形CEGF都是矩形∴DE=MGGF=GN=AM又

楼上是对的,再补充一解法：将GE⊥CD于E,CF⊥BC于F反向延长,分别交AB、AD于M、N因为,BD是对角线正方形ABCD所以,AN=GM=GF、GN=GE、所以,RT△ANG≌RT△EFG所以,A

应该是平行四边形ABCD.在平行四边形ABCD中,DA//BC,有△AGD∽△EGB,那么有AG/GE=DG/BGAB//CD,有△AGB∽△FGD,那么有FG/AG=DG/BG于是：AG/GE=FG

因为AB平行于CD,所以,角BEF加角EFD等于180度,（同旁内角互补）,又因为,EG平分角BEF,FG平分角EFD,所以,角GEF加角EFG等于二分之一（角BEF加角EFD）等于90度,所以角EF

AB平行于DC所以角CAB=角ACDAD=DC所以角DAC=角ACD所以角CAB=角DCAGE⊥AG,CF⊥AB所以角CEA和角CFB为直角又AC是公共边所以三角行CEA和CFA为全等三角形角角边再问

求证CE与BF互相垂直平分  应该是  求证CE与GF互相垂直平分.如图.⊿GBK≌⊿GBD（AAS）.∠KGB＝∠DGB,∠EGH＝∠CGK,⊿CGB≌⊿EG

因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠1，∠EFC=2∠2，所以∠AEF+∠EFC=2（∠1+∠2）（等式性质），因为∠1+∠2=90°（已知），所以∠AEF+∠EFC=1

给个思路：取GF=GP,作∠ABF的角平分线BM易证∠MBG=∠ABC/2=45°∠NBG=∠MBG∴∠ANB=45°自己把它写完整

er,我知道再问：知道就说啊

证明：连接BD.设∠BAP=θ,因为BG垂直评分AE,所以∠AEB=θ,∠ABE=180°-2θ,∠CBE=90-2θBE=BA=BC,∠CBN=∠EBN=45°-θ,∠BNG=∠BEA+∠EBN=4

因为AE平分∠BAD,所以∠BAE=∠BEA又因为GA=GE所以∠GAE=∠GEA又DC=AB,AD=BC,∠DCB=∠ABC=90°所以△ABC≌△DCB所以∠ACB=∠DBC因为∠GAE+∠BAE

答：∵ABCD是正方形∴BD⊥AC又已知AG⊥GE,GE⊥BD∴四边形AGBO是矩形∵ABCD是矩形,且AO=OB∴AG=BO=1/2BD=1/2AE∴∠AEG=30°于是由BE∥AC,知∠CAE=3