如图,ae平分∠cab,ce平分∠acd,且∠1 ∠2=90

相等证明：∵∠ACB=90°∴∠AEC=90°-∠CAE∵CD⊥AB∴∠AED=90°-∠BAE∵∠CAE=∠BAE∴∠CEA=∠AFD=∠CFE∴CE=CF

CE=CF∵AE平分∠CAB交AD于F∴∠FAD=∠CAE∵在△ADF中,∠FAD+∠ADF=∠AFD在△CAE中,∠CAE+∠ACE=∠AEC∠ACE=∠ADF=90度∴∠AFD=∠AEC∵∠CFE

证明：∵CD⊥AB,∠ACB=90°∴∠B+∠BCD=∠ACD+∠BCD∴∠B=∠ACD∵∠CEB=∠B+∠BAE,∠CFE=∠ACD+∠CAE又∵∠CAE=∠BAE∴∠CEF=∠CFE∴CF=CE

证明：∵AE⊥CE∴∠E＝90∴∠CAE+∠ACE＝180-∠E＝90∴2∠CAE+2∠ACE＝180∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD＝180∵AE平分∠BAC∴∠BAC＝2∠CAE∴∠BAC+2∠A

AB‖CD,那么∠BAC+∠ACD=180∠EAC=(1/2)∠BAC∠ECA=(1/2)∠ACD所以∠EAC+∠ECA=(1/2)∠BAC+(1/2)∠ACD=(1/2)(∠BAC+∠ACD)=(1

证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC=12∠BAC，∠ACE=12∠ACD，∴∠EAC+∠ACE=12（∠BAC+∠ACD）=90°，∴

延AC,BF交于G点.∵∠CAE+∠AEC=∠EBF+∠BEF=90º∴∠CAE=∠EBF∵∠ACB=∠BCG=90°,AC=BC∴⊿ACE≌⊿BCG∴AE=BG∵∠GAF=∠BAF,∠AF

由题意知：∠eab+∠cfe=90°∠cae+∠aec=90°∵∠cae=∠eab∴∠cef=∠cfe

因为∠CAE=∠BAC/2=∠B,∠C=∠C所以△CAE∽△CBA可知AE/AB=CE/AC所以AE/CE=AB/AC=2所以AE=2CE

证明：取AB的中点D,连接ED∵AB=2AC∴AC=AD∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠DAE又∵AE=AE∴⊿CAE≌⊿DAE（SAS）∴∠C=∠ADE∵∠BAC=2∠B∴∠B=∠EAD∴AE=BE

∠CAE=∠BAE∠CBD=∠CBAAC//BD那么∠CAE+∠BAE+∠CBD+∠CBA=180°那么∠BAE+∠CBA=90°那么AE⊥BE

由DF‖AB得BF/EB=DA/AE由AE平分∠CAB得CE/EB=CA/AB另一方面∠DAB=∠DAC∠CBA=∠DCA故⊿EAB∽⊿DAC故CA/AB=DA/AE故BF/EB=CE/EB,BF=C

∵CD垂直AB（已知）∴∠CDA=90°（垂直的意义）∠FAD+∠AFD=90°（直角三角形中的两个锐角互余）又∵∠ACB=90°（已知）∴∠CAF+∠CEA=90°（直角三角形中的两个锐角互余）又∵

∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE∵∠CAE+∠AEC=90°,∠BAE+∠AFD=90°∴∠AEC=∠AFD∵∠AFD=∠CFE∴∠CFE=∠AEC∴CF=CE

,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,所以∠ADC=ACB=90度AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E,所以∠CAE=∠BAE可得三角形ADF相似三角形ACE所以∠AFD=∠ACE=∠CF

证明：因为CD⊥AB于D,所以∠EAD+∠AFD=90°又△AEC中,∠ACB=90°则∠EAC+∠FEC=90AE平分∠CAB得∠EAD=∠EAC所以∠AFD=∠FEC即∠EFC=∠FEC即CE=C

图在哪.

证明：∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE∴∠BAC＝∠BAE+∠CAE＝2∠CAE∵CE平分∠ACD∴∠ACE＝∠DCE∴∠ACD＝∠ACE+∠DCE＝2∠ACE∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD＝

这个题其实很简单因为角AEC=角CAB=2角B角C=角C角CAE=角B所以△ABC相似于△EAC又因为AB=2AC所以AE=2CE再问：为什么∠AEC会等于∠CAB呢？再答：因为AE平分了角CAB角C

∵AC∥BD,∴∠CAB+∠DBA=180°,∵AE、BE分别平分∠CAB、∠DBA,∴∠2=1/2∠CAB,∠4=1/2∠DBA,∴∠2+∠4=1/2(∠CAB+∠DBA)=90°,过E作EF∥AC