如图,AD BC,∠CAB的平分线与∠CBA

如图，过点M作MN⊥AB于N，∵∠C=90°，AM平分∠CAB，∴MN=CM，∵CM=20cm，∴MN=20cm，即M到AB的距离是20cm．故选C．

不知∠E在哪儿?∵AF平分∠CAB,∴∠BAF=∠CAF∵AB∥CD∴∠ABF=∠CDF,∠B=∠FCD∴∠CAF=∠CDF∴AC=CD即△ACD是等腰三角形∵CF平分∠ACD即∠ACF=∠DCF∴C

过点D做DE⊥AB于E,设AC的长为x∵Rt△ABC中AD平分∠CAB∴Rt△ACD≌Rt△AED∴AC=AE=X,CD=ED=1.5∵在Rt△BDE中,BD=2.5,ED=1.5∴BE=2在Rt△A

过点D做DE⊥AB于E,设AC的长为x∵Rt△ABC中AD平分∠CAB∴Rt△ACD≌Rt△AED∴AC=AE=X,CD=ED=1.5∵在Rt△BDE中,BD=2.5,ED=1.5∴BE=2在Rt△A

∵AD平分∠BAC∴AC/AB=CD/BD=3/4设AC=x,AB=4/3x∵∠C=90°,BC=3+4=7根据勾股定理AB^2-AC^2=BC^216/9x^2-x^2=49x^=63AD^2=AC

∠1+∠2=90°　　∵AB平行CD　　∴∠CAB+∠ACD=180°　　又∵CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB　　∴2∠1=∠ACD2∠2=∠CAB　　∴∠1+∠2=180°÷2=90°

由题意知：∠eab+∠cfe=90°∠cae+∠aec=90°∵∠cae=∠eab∴∠cef=∠cfe

∠CAE=∠BAE∠CBD=∠CBAAC//BD那么∠CAE+∠BAE+∠CBD+∠CBA=180°那么∠BAE+∠CBA=90°那么AE⊥BE

∵∠C=90°，AM平分∠CAB，∴M到AB的距离等于CM=20cm．故填20．

∵∠C=90°，AM平分∠CAB，∴M到AB的距离等于CM=2cm．故答案为：2cm．

连接EF,EC∠AFD=∠AEF+∠DEF+∠EAF+∠FDE=∠E+1/2(∠CAB+∠CDE)∠ACD=∠AEC+∠DEC+∠CAB+∠CDE=∠E+∠CAB+∠CDE2∠AFD-∠ACD=2[∠

三角形ABC是一个直角三角形因为由于AB平分∠DAN,所以∠DAB=∠DAN/2；因为AC平分∠DAM,所以∠DAC=∠DAM/2,又因为∠DAN+∠DAM=180°,所以∠DAB+∠DAC=∠BAC

由于∠CFA=∠EFB,因此可确定∠C+∠CAF=∠E+∠EBF又∠CBD=∠C+∠CAB,因此,∠CBD/2=∠C/2+∠CAB/2即∠EBF>∠CAF,因此∠C>∠E

因为∠C=90°,三角形内角和为180°所以∠B+∠CAB=90°（1）又因为∠CAB=2×∠B（2）（1）（2）联立方程组解得：∠B=30°,∠CAB=60°因为AD平分∠CAB,所以∠DAB=30

证明：如图，在AB上截取AF=AC，连接EF，在△CAE和△FAE中，AC＝AF∠CAE＝∠FAEAE＝AE，∴△CAE≌△FAE（SAS），则∠CEA=∠FEA，又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠F

平分所以角bad=60/2=30°所以角adb=180-30-30=120°

∵∠C+∠A+∠B=180°又∵∠A=2∠1∴∠C+2∠1+∠B=180°∵∠C=30°,∠B=80°∴2∠1=70°∴∠1=35°

∠AFB=∠C+∠1=∠E+∠2∠CAB+∠C=∠CBD50°+2∠1=2∠2∠2-∠1=25°∠C-∠E=25°

∵AC∥BD,∴∠CAB+∠DBA=180°,∵AE、BE分别平分∠CAB、∠DBA,∴∠2=1/2∠CAB,∠4=1/2∠DBA,∴∠2+∠4=1/2(∠CAB+∠DBA)=90°,过E作EF∥AC