如图,AC⊥AD, DB⊥BC,OE⊥CD,AC=BD. 求证:DE=CE.

AB=AC所以ABC为等腰三角形,所以（1）得证（2）连接AD作延长线,交BC于点E.因为AB=AC,BD=DC,AD=AD,所以ABD和ACD全等.所以角ADB=ADC,所以角BDE=CDE.又因为

证明：∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90∴∠CAD+∠C＝90∵AD＝DB,DE＝DC∴△ACD≌△BED（SAS）∴∠EBD＝∠CAD∴∠AFB＝∠EBD+∠C＝∠CAD+∠C＝90∴BF⊥AC

AD⊥BC证明：∵AB=AC,DB=DCAD=AD于是△ABD≌△ACD所以∠BAD=∠CAD即∠BAO=∠CAO还有AO=AOAB=AC于是△ABO≌△ACO于是∠AOB=∠AOC还有∠AOB+∠A

AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BDAB=AB∴△ABD≌△ABCAD=BC∴∠DBC=∠CAB,∠DAB=∠CBA∴∠DAC=∠CBD又∵AC=BDAD=BC∴△ADC≌△DBC∴∠1=∠2再问：A

证明：DB=DC,AB=AC说明DA在线段BC的垂直平分线上.所以AD垂直于BCAD的延长线交BC于E点E在AD上,所以AE⊥BC

证明：DB=DC,AB=AC说明DA在线段BC的垂直平分线上.所以AD垂直于BCAD的延长线交BC于E点E在AD上,所以AE⊥BC

用相似三角形因为角CDB=角ACB=90,角B=角B,所以角BCD=角A所以三角形BCD和三角形BAC相似所以BC/AB=BD/BC,所以BC^2=AB*BD同理可得：三角形CAD和三角形BAC相似所

三角形ABD和ACD中,AB=AC、BD=CD、AD=AD,所以两个全等,所以角BDO=角CDO,同理角DBO=角DCO,又DB=DC,所以三角形DBO全等于DCO,所以OB=OC,角BOD=角COD

设AC与BD交点为O∵∠ADB=∠BCA=90°,AC=BD,AB为公共边∴△ADB≌△BCA∴AD=BC又∵∠DOA=∠COB(对顶角相等),∠ADB=∠BCA∴△ADO≌△BCO∴DO=CO∴∠1

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

AD=BC

AD将BC垂直平分,再问：我有思路了，感谢引导再答：AD将BC垂直平分，AB=AC，DB=DC，AD=AD，三角形BDA和CDA全等；所以角bda=cda，设bc与ad交点为O，推出三角形BDO和CD

由AD/AB=AE/AC,且夹角∠A是公共角,∴△ADE∽△ABC,即DE∥BC.（1）∵AD/AB=AE/AC∴AB/AD=AC/AEAB/AD-1=AC/AE-1,（AB-AD）/AD=（AC-A

面积8*8=64正方形是特殊的等腰梯形,此题考查你能不能判断出此图形是正方形哦,亲!

设AB与BC交于O,DB⊥AB、DC⊥AC,角ABD=角ACD=90度,且角1=角2,AB=AB,三角形ABD全等于三角形ADC,所以,AB=AC,AO=AO,所以,三角形ABO全等于三角形ACO,所

不是很清楚,保存之后应改可以看清楚.也可简化证明步骤：∵AD平分∠BAC,DB⊥AB,DC⊥AC∴DB=DC（角分线上的点到角的两边距离相等）∴D在BC中垂线上（到线段两段距离相等的点,在此线段的点中

证明：∵AD平分∠BAC且DB⊥ABDC⊥AC∴BD=CD∵AD=AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD∴∠BDA=∠CDABD=CD∴AD平分等腰三角形BDC的顶角∴AD为等腰三角形BDC底边BC的垂直平

BC⊥AD△ABD≌△ACD∠BAD=∠CAD△ABO≌△ACO∠AOB=∠AOC=90°

证明：因为AC=DB,AB=CD,AD=DA所以△ABD全等于△DCA所以∠BDA=∠CAD所以AO=DO(AC和BD交于点O)又因为AC=DB所以AC-AO=DB-DO即BO=CO所以∠OBC=∠O

∵AB=AC,DB=DC,∴A、D两点都在线段BC的垂直平分线上,∴AD是线段BC的垂直平分线,又∵AD,BC交于点O,∴AD⊥BC,OB=OC.