如图 角c=90度,D是CA延长线上的一点

CD=CA+AB+DB=AB+AB+3/2AB=7/2ABBC=CA+AB=AB+AB=2AB=4/7CD

当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化 连结0D、OE．∵DE‖CB,∴S△QDE＝S△ODE（同底等高）∴S阴影=S扇形ODE设圆的半径为r,由切割线定理,CD&s

根据题意,连接OD,△ODC为直角三角形,所以,OD^2+CD^2=OC^2因为OD=R,OC=R+1,CD=√3×R所以,R^2+(√3R)^2=(R+1)^2R^2+3R^2=(R+1)^24R^

证明：∵AC=BC,∠ACE=∠BCD=90°,且AE=BD∴Rt△ACE≌Rt△BCD∴∠BDC=∠E∴∠E+∠CDF=∠BDC+∠CDF=180°又∠ACE=90°且四边形CDFE内角和为360°

设AC=BC=a,由勾股定理知Rt三角形ABC中AB=a,故AD=AB=√2aRt三角形BCD中,tanD=BC/CD=a/(a+√2a)=1/(1+√2)=√2-1

(1)垂直且相等(2)证明:连接CD∵CA=CB,AE=CF∴EC=FB又∵D是AB的中点,∠C=90°∴AD=DB,∠ACD=∠DCB=45°,∠CAB=∠CBA=45°∴∠ACD=∠CBA=45°

因为AD=AB,故等腰三角形ADB.所以D=15度.tan15=tan(45-30)=(tan45-tan30)/(1+tan45*tan30)

(1)CD=CA+AB+BD；CA=AB,BD=3/2AB；CD=AB+AB+3/2AB=7/2AB(2)BC=AB+CA=2AB1/2BC=ABCD=7/2AB=7/2×(1/2BC)=7/4BCB

令AC=BC=a则AB=√2a所以CD=AD+AC=AB+AC=(√2+1)a所以tanD=BC/CD=1/(√2+1)=√2-1

1.（1）.∵CD=CA+AB+BD=AB+AB+3/2AB=7/2AB∴CD是AB的7/2倍（2）.∵BC=BA+AC=2AB∴BC/CD=2AB/（7/2AB）=4/7∴BC是CD的7分之42.（

(1)CD=CA+AB+BD=AB+AB+1.5AB=3.5AB∴CD是AB的3.5倍.(2)BC=CA+AB=AB+AB=2AB又CD=3.5AB有AB=CD/3.5即CD=2CD/3.5=4CD/

作AFIICDDFIIAC,二者交于F∵角C等于90°∴ACDF是矩形∴CD=AFAC=DF∵BD=AC,AE=CD∴△BDF和△AEF是等腰直角三角形∴BF/DF=EF/AF=√2∴△ADF∽△EB

假设BC=1,则AC=√3,则CD=2-√3,则tanD=2+√3

/>∵∠C＝90,∠BAC＝30∴AB＝2BC,AC＝√3BC∵AD＝AB∴AD＝2AB∴CD＝AC+AD＝√3BC+2BC＝（2+√3）BC∴tanD＝BC/CD＝BC/[（2+√3）BC]＝2-√

三角形BED与三角形FDC相似,BD与AD与CD相等,代换一下就好了再问：请问怎么证AD=CD再答：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

三角形BCD中,DE=CE=BE,角EBD=角EDB=角ADF.双垂,所以角FCD=角EBD所以,角FCD=角FDA,所以,三角形FAD与三角形FDC相似.FD/FC=AD/DC.又AD/DC=AC/

（1）45度

因为AC=CE,所以角CEA=角CAE=40度角CAD=75度,因角ACB=80度,所以角ADC=25度,又AB=DB,所以角DAB=25度,所以角BAC=50度,角ABC=50度所以三角形ABC是等

设三角形ABC的边长为a三角形ABC面积=(1/2)a^2sin60°=(根号3/4)a^2=1三角形DEF的面积=3*三角形BDF的面积+三角形ABC面积=3*[(1/2)BF*BDsin120°]